Какое число, превышающее 500, оканчивается на «1F» в шестнадцатеричной системе счисления? Найдите его значение

Тема урока: Шестнадцатеричная система счисления и поиск числа

Объяснение: Шестнадцатеричная система счисления (также известная как система hex) использует 16 символов: цифры от 0 до 9 и буквы A до F, чтобы представить числа от 0 до 15. При работе с шестнадцатеричными числами, каждой позиции числа присваивается вес, который является степенью 16.

Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти число, которое превышает 500 и оканчивается на "1F". Поскольку число оканчивается на "1F", мы знаем, что его последние две цифры в шестнадцатеричной системе равны 1F.

Чтобы найти значение в десятичной системе счисления, мы можем преобразовать шестнадцатеричное число в десятичное число.

В шестнадцатеричной системе счисления F представляет 15, а 1F представляет число, равное (1 × 16 + 15) или 31 в десятичной системе счисления.

Находим минимальное число, превышающее 500, и оканчивающееся на "1F". Чтобы это сделать, мы начнем с 31 и будем увеличивать на 16 до тех пор, пока не найдем подходящее число.

Решение: 511

Демонстрация:
Ученик: Какое число, превышающее 500, оканчивается на «1F» в шестнадцатеричной системе счисления? Найдите его значение в десятичной системе.
Учитель: Чтобы найти это число, мы начнем с преобразования «1F» в десятичную систему счисления. Формула преобразования для одной шестнадцатеричной цифры в десятичную систему - (1 × 16 + 15). Это даст нам число 31. Затем мы увеличим это число на 16, пока не получим число, которое превышает 500. Мы находим число 511. Таким образом, число 511 оканчивается на "1F" в шестнадцатеричной системе счисления и равно 511 в десятичной системе.

Совет:
Чтобы лучше понять шестнадцатеричную систему счисления, полезно запомнить соответствия между шестнадцатеричными и десятичными числами. Например, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Это поможет вам оперативно преобразовывать числа из одной системы счисления в другую.

Задание для закрепления:
Найдите значение числа 2AF в десятичной системе счисления.