Какое число получится после преобразования числа 327(восьмеричная система счисления) по схеме А8 → А2 → А16? Какое

Содержание: Преобразование чисел в различные системы счисления

Пояснение:
Преобразование чисел из одной системы счисления в другую требует выполнения нескольких шагов. В данной задаче нам нужно преобразовать числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем в двоичную и восьмеричную системы соответственно, а затем в шестнадцатеричную систему.

Шаг 1: Преобразование числа из восьмеричной системы в двоичную систему:
Для этого нам нужно знать, как преобразовать каждую цифру из восьмеричной системы в трехзначное двоичное число. В данном случае числа 3, 2 и 7 преобразуются в 011, 010 и 111 соответственно.
Таким образом, число 327 в восьмеричной системе становится 011010111 в двоичной системе.

Шаг 2: Преобразование числа из двоичной системы в шестнадцатеричную систему:
Для этого нам нужно разделить двоичное число на группы по 4 цифры и преобразовать каждую группу в соответствующий шестнадцатеричный символ. В данном случае 0110, 1011 и 1 преобразуются в 6, B и 1 соответственно.
Таким образом, число 011010111 в двоичной системе становится 6B1 в шестнадцатеричной системе.

По аналогии выполним преобразование числа 2E из шестнадцатеричной системы:
Шаг 1: Преобразование числа из шестнадцатеричной системы в двоичную систему:
Число 2E в шестнадцатеричной системе преобразуется в 0010 1110 в двоичной системе.

Шаг 2: Преобразование числа из двоичной системы в восьмеричную систему:
Число 0010 1110 в двоичной системе преобразуется в 26 в восьмеричной системе.

Демонстрация:

1. Преобразовать число 327 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную систему:

Шаг 1: Преобразование числа из восьмеричной системы в двоичную систему: 327 → 011010111
Шаг 2: Преобразование числа из двоичной системы в шестнадцатеричную систему: 0110 1011 1 → 6B1

2.Преобразовать число 2E из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную систему:

Шаг 1: Преобразование числа из шестнадцатеричной системы в двоичную систему: 2E → 0010 1110
Шаг 2: Преобразование числа из двоичной системы в восьмеричную систему: 0010 1110 → 26

Совет: Для более лучшего понимания конверсии между системами счисления, рекомендуется внимательно изучить таблицы соответствия символов разных систем и освоить алгоритмы преобразования.

Задача на проверку:
Преобразуйте число 450 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему и затем обратно в десятичную систему счисления.

Содержание: Преобразование чисел в различные системы счисления

Разъяснение: Числа могут быть представлены в различных системах счисления, таких как двоичная (с основанием 2), восьмеричная (с основанием 8) и шестнадцатеричная (с основанием 16). Для преобразования числа из одной системы счисления в другую существует определенная схема.

1) Преобразование числа 327 из восьмеричной системы счисления в двоичную систему:
- Разделим число 327 на основание системы счисления (8) и запишем остаток. Получим остаток 7.
- Делаем то же самое с результатом деления, до тех пор, пока результат деления не станет равным нулю. Получаем последовательность из остатков: 7, 4, 3.
- Записываем последовательность остатков в обратном порядке. Получим число в двоичной системе: 111110111.

2) Преобразование числа 111110111 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему:
- Разбиваем число 111110111 на группы по 4 бита, начиная справа. Получаем: 1111 1011 1.
- Преобразуем каждую группу из двоичной системы счисления в соответствующую цифру шестнадцатеричной системы: F B 1.
- Объединяем полученные цифры вместе. Получим итоговое число в шестнадцатеричной системе: FB1.

3) Преобразование числа 2E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему:
- Преобразуем каждую цифру из шестнадцатеричной системы в соответствующий тетрадный код двоичной системы: 2 - 0010, E - 1110.
- Объединяем полученные тетрады вместе. Получим итоговое число в двоичной системе: 00101110.

4) Преобразование числа 00101110 из двоичной системы счисления в восьмеричную систему:
- Разбиваем число 00101110 на группы по 3 бита, начиная справа. Получаем: 001 011 10.
- Преобразуем каждую группу из двоичной системы счисления в соответствующую цифру восьмеричной системы: 1 3 2.
- Объединяем полученные цифры вместе. Получим итоговое число в восьмеричной системе: 132.

Совет: Для преобразования чисел из одной системы счисления в другую, хорошо знать соответствующие основания систем счисления и правила преобразования каждой системы.

Задание: Преобразуйте число 10101011 из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.