Какое число получится, если перевести число 254 в систему счисления А8 →А2 →А16? Какое число получится, если перевести

Содержание вопроса: Перевод чисел в различные системы счисления

Инструкция: При переводе чисел из одной системы счисления в другую необходимо учитывать, что каждая система счисления имеет свою базу или основание. Например, в десятичной системе счисления база равна 10, в двоичной - 2, в восьмеричной - 8, а в шестнадцатеричной - 16.

Для перевода числа 254 в систему счисления А8 сначала поделим число на основание системы счисления (в данном случае на 8). Получим частное 31 и остаток 6. Повторяем этот процесс с частным: делим 31 на 8 и получаем частное 3 и остаток 7. Записываем остатки в обратном порядке - 76. Таким образом, число 254 в системе счисления А8 равно 76.

При переводе числа 254 в систему счисления А2 осуществляем те же шаги, но уже с основанием 2. Результатом будет число 11111110.

Для перевода числа 254 в систему счисления А16 делим число на основание 16. Получаем частное 15 и остаток 14. Таким образом, число 254 в системе счисления А16 равно FE.

Для перевода числа 9B в систему счисления А16, представим число 9B как сумму произведений цифр на соответствующие степени основания (16). 9 умножим на 16^1 (16 в первой степени), а B (которая в А16 равна 11) умножим на 16^0 (16 в нулевой степени). Получим 144 + 11 = 155. Таким образом, число 9B в системе счисления А16 равно 155.

Доп. материал:
Задача: Переведите число 1011 в систему счисления А2.
Ответ: Число 1011 в системе счисления А2 равно 11.

Совет: Для перевода чисел между системами счисления часто используются методы деления с остатком и умножения на основание системы счисления. Рекомендуется ознакомиться с таблицей соответствия чисел и букв в шестнадцатеричной системе счисления.

Упражнение: Переведите число 1101101 в систему счисления А16.