Какое число нужно записать в поле длиной 2 байта, если его двоичное представление равно 11000011110101? Также

Тема вопроса: Двоичная система счисления
Пояснение: Двоичная система счисления основана на использовании всего двух цифр: 0 и 1. Каждый разряд в двоичном числе имеет свою позиционную величину, которая увеличивается в два раза по сравнению с предыдущим разрядом. Первый разряд, начиная справа, имеет вес 2^0 (1), второй разряд - вес 2^1 (2), третий разряд - 2^2 (4), и так далее.

Для решения задачи нам дано двоичное число 11000011110101, состоящее из 14 разрядов. Давайте пронумеруем каждый разряд, начиная с 0:

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1

Теперь, чтобы узнать десятичное значение этого двоичного числа, мы должны умножить каждый разряд на вес его позиции и сложить полученные результаты. В нашем случае:

(1 * 2^13) + (1 * 2^12) + (0 * 2^11) + (0 * 2^10) + (0 * 2^9) + (0 * 2^8) + (1 * 2^7) + (1 * 2^6) + (1 * 2^5) + (0 * 2^4) + (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (0 * 2^0)

Это даст нам общую сумму:

8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 12622

Таким образом, число 12622 должно быть записано в поле длиной 2 байта (16 бит) для данного двоичного представления.

Совет: Для более легкого преобразования двоичных чисел в десятичные числа, можно создать таблицу с позиционными весами каждого разряда. Это поможет визуализировать процесс и упростить вычисления.

Практика: Переведите двоичное число 101010 в десятичную систему счисления. Какое число получится?