Какое число N удовлетворяет условию 211N = 152N+1?
Какое число N удовлетворяет условию 211N = 152N+1?
16.11.2023 07:57
Верные ответы (2):
Ярослав_5265
62
Показать ответ
Задача: Какое число N удовлетворяет условию 211N = 152N+1?
Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение переменной N, которое удовлетворяет данному уравнению.
Давайте посмотрим на уравнение: 211N = 152N+1. Чтобы решить это уравнение, мы можем сравнить основания степеней с обеих сторон уравнения.
Имеем: 21 = 15 * 2, так как 211 = 21 * 2 и 152 = 15 * 2.
Теперь мы можем сократить общий множитель 2, получаем: 11N = 52N+1.
Заметим, что числа 11 и 52 являются степенями числа 2. Имеем: 11 = 2^1 и 52 = 2^2.
Теперь мы можем записать уравнение в виде сравнения степеней: 2^1N = 2^2N+1.
Таким образом, мы получаем: 2^(1+N) = 2^(2N+1).
Для того, чтобы сравнение степеней было истинным, необходимо, чтобы показатели степеней были равны.
Итак, 1+N = 2N+1.
Мы можем решить это уравнение, выражая N: N = -1.
Доп. материал: Рассмотрим уравнение 211N = 152N+1. Найдите значение переменной N.
Совет: Для более легкого понимания и решения подобных уравнений, можно использовать свойство равенства степеней и выражать переменные так, чтобы они имели одинаковые основания.
Задача для проверки: Решите следующее уравнение: 50N = 25N+2. Найдите значение переменной N.
Расскажи ответ другу:
Yuliya
11
Показать ответ
Содержание: Алгебра - Уравнения
Объяснение: Для решения этой задачи необходимо найти значение переменной N, которое удовлетворяет данному уравнению: 211N = 152N+1.
Для начала, давайте приведем уравнение к более удобному виду. Заметим, что 152 можно представить в виде 151*1. Таким образом, уравнение может быть записано как 211N = (151*1)N+1.
После раскрытия скобок получим: 211N = 151N + N.
Теперь объединяем подобные слагаемые: 210N = 151N.
Чтобы найти значение N, разделим обе части уравнения на 151: 210N / 151 = N.
Таким образом, получаем N = 210/151.
Демонстрация:
Условие: Какое число N удовлетворяет условию 211N = 152N+1?
Решение:
211N = 151N + N
210N = 151N
N = 210/151
Совет: При решении уравнений всегда старайтесь привести их к более простому виду, объединяя подобные слагаемые и сокращая общие множители. Также не забывайте проверять полученное значение переменной, подставляя его обратно в исходное уравнение и убеждаясь, что обе его части равны.
Дополнительное упражнение: Решите уравнение 3x - 4 = 2x + 6 и найдите значение переменной x.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение переменной N, которое удовлетворяет данному уравнению.
Давайте посмотрим на уравнение: 211N = 152N+1. Чтобы решить это уравнение, мы можем сравнить основания степеней с обеих сторон уравнения.
Имеем: 21 = 15 * 2, так как 211 = 21 * 2 и 152 = 15 * 2.
Теперь мы можем сократить общий множитель 2, получаем: 11N = 52N+1.
Заметим, что числа 11 и 52 являются степенями числа 2. Имеем: 11 = 2^1 и 52 = 2^2.
Теперь мы можем записать уравнение в виде сравнения степеней: 2^1N = 2^2N+1.
Таким образом, мы получаем: 2^(1+N) = 2^(2N+1).
Для того, чтобы сравнение степеней было истинным, необходимо, чтобы показатели степеней были равны.
Итак, 1+N = 2N+1.
Мы можем решить это уравнение, выражая N: N = -1.
Доп. материал: Рассмотрим уравнение 211N = 152N+1. Найдите значение переменной N.
Совет: Для более легкого понимания и решения подобных уравнений, можно использовать свойство равенства степеней и выражать переменные так, чтобы они имели одинаковые основания.
Задача для проверки: Решите следующее уравнение: 50N = 25N+2. Найдите значение переменной N.
Объяснение: Для решения этой задачи необходимо найти значение переменной N, которое удовлетворяет данному уравнению: 211N = 152N+1.
Для начала, давайте приведем уравнение к более удобному виду. Заметим, что 152 можно представить в виде 151*1. Таким образом, уравнение может быть записано как 211N = (151*1)N+1.
После раскрытия скобок получим: 211N = 151N + N.
Теперь объединяем подобные слагаемые: 210N = 151N.
Чтобы найти значение N, разделим обе части уравнения на 151: 210N / 151 = N.
Таким образом, получаем N = 210/151.
Демонстрация:
Условие: Какое число N удовлетворяет условию 211N = 152N+1?
Решение:
211N = 151N + N
210N = 151N
N = 210/151
Совет: При решении уравнений всегда старайтесь привести их к более простому виду, объединяя подобные слагаемые и сокращая общие множители. Также не забывайте проверять полученное значение переменной, подставляя его обратно в исходное уравнение и убеждаясь, что обе его части равны.
Дополнительное упражнение: Решите уравнение 3x - 4 = 2x + 6 и найдите значение переменной x.