Информатика

Какие системы счисления удовлетворяют неравенству: 17х+24х=45х​?

Какие системы счисления удовлетворяют неравенству: 17х+24х=45х​?
Верные ответы (1):
  • Зимний_Ветер
    Зимний_Ветер
    22
    Показать ответ
    Предмет вопроса: Системы счисления

    Инструкция: В данной задаче нам нужно определить, какие системы счисления удовлетворяют неравенству 17х + 24х = 45х.

    У нас есть уравнение, где "х" представляет собой число, а "х" стоит в счислении с основанием "х". Чтобы решить это, мы можем привести все слагаемые к одному основанию.

    17х в системе с основанием "х" эквивалентно 1х^2 + 7х^1, а 24х эквивалентно 2х^2 + 4х^1. Сложив эти два слагаемых, мы получим (1х^2 + 2х^2) + (7х^1 + 4х^1), что равно 3х^2 + 11х^1.

    Итак, уравнение 17х + 24х = 45х принимает вид 3х^2 + 11х^1 = 45х в системах счисления с основанием "х". Чтобы это решить, мы должны найти значение "х", которое удовлетворит данное уравнение.

    Доп. материал: Предположим, что система счисления имеет основание "5". Тогда у нас есть: 3 * 5^2 + 11 * 5^1 = 45 * 5.

    Совет: Для решения таких задач важно понимать, как конвертировать числа в разные системы счисления и как выполнять арифметические операции в этих системах. Регулярная практика с такими задачами поможет улучшить навыки работы с системами счисления.

    Дополнительное упражнение: Каково наименьшее основание системы счисления, которая удовлетворяет неравенству 15х + 21х = 36х?
Написать свой ответ: