Какие результаты выражения будут, если a=1, b=0, c=0? а) a ∨ b ∧ c = б) не c ∧ a ∨ не b в) a ∨ b ∨ не c г) a ∧ не c

Тема: Логические выражения

Описание: Логические выражения основаны на двух операциях: конъюнкции (&&) и дизъюнкции (||).

а) Выражение a ∨ b ∧ c означает "a или b и c". Здесь a=1, b=0 и c=0.
Подставив значения a, b и c в выражение, получаем: 1 ∨ 0 ∧ 0.
Сначала выполняется операция ∧ (логическое И) между b и c, что даёт 0. Затем выполняется операция ∨ (логическое ИЛИ) между a (1) и результатом предыдущей операции (0), что дает 1.
Таким образом, результат выражения a ∨ b ∧ c при a=1, b=0 и c=0 равен 1.

б) Выражение не c ∧ a ∨ не b означает "не c и a или не b". Подставив значения a, b и c, получаем: не 0 ∧ 1 ∨ не 0.
Выражение "не 0" соответствует значению 1, поэтому можно переписать выражение как 1 ∧ 1 ∨ 1.
Операция ∧ (логическое И) между "не c" и a даёт 1. Затем выполняется операция ∨ (логическое ИЛИ) между результатом предыдущей операции (1) и "не b" (1), что также даёт 1.
Таким образом, результат выражения не c ∧ a ∨ не b при a=1, b=0 и c=0 равен 1.

в) Выражение a ∨ b ∨ не c означает "a или b или не c". Подставив значения a, b и c, получаем: 1 ∨ 0 ∨ не 0.
Выражение "не 0" соответствует значению 1, поэтому можно переписать выражение как 1 ∨ 0 ∨ 1.
Операция ∨ (логическое ИЛИ) между a (1) и b (0) даёт 1. Затем выполняется операция ∨ (логическое ИЛИ) между результатом предыдущей операции (1) и "не c" (1), что также даёт 1.
Таким образом, результат выражения a ∨ b ∨ не c при a=1, b=0 и c=0 равен 1.

г) Выражение a ∧ не c ∨ b означает "a и не c или b". Подставив значения a, b и c, получаем: 1 ∧ не 0 ∨ 0.
Выражение "не 0" соответствует значению 1, поэтому можно переписать выражение как 1 ∧ 1 ∨ 0.
Операция ∧ (логическое И) между a (1) и "не c" (1) даёт 1. Затем выполняется операция ∨ (логическое ИЛИ) между результатом предыдущей операции (1) и b (0), что также даёт 1.
Таким образом, результат выражения a ∧ не c ∨ b при a=1, b=0 и c=0 равен 1.

Совет: Для лучшего понимания логических выражений рекомендуется использовать таблицы истинности и выполнять операции последовательно. Основные принципы: операция ∧ имеет более высокий приоритет, чем операция ∨; операция не имеет более высокий приоритет, чем ∧ и ∨. Учитывайте эти правила при выполнении логических выражений.

Задание: Выполните следующее выражение при a=0, b=1, и c=1: a ∧ не b ∨ не c.