Какие минимальное и максимальное целые числа, принадлежащие числовому отрезку [2568; 7858], делятся на 4 или на 5

Тема занятия: Решение задач по выбору чисел на числовом отрезке

Разъяснение:
Чтобы найти минимальное и максимальное целые числа, удовлетворяющие условиям задачи, нужно последовательно проверить каждое число на отрезке [2568; 7858].

1) Для начала определим, какие числа делятся на 4 или на 5 и не делятся на 11, 20 или 27.
- Числа, делящиеся на 4, делятся на 2. Таким образом, в рассматриваемом отрезке числа делятся на 2 с шагом 2, то есть 2568, 2570, 2572 и так далее.
- Числа, делящиеся на 5, делятся на пять. Поэтому проверяем числа с шагом 5: 2565, 2570, 2575 и так далее.
- Исключаем числа, делящиеся на 11, 20 или 27. Если число делится на 11, то его последние две цифры должны быть одинаковыми и не равными нулю. Значит, числа, делящиеся на 11, такие как 2575, 2586 и так далее, можно исключить. Точно так же проверяем на делимость на 20, если число делится на 20, то его последние две цифры должны быть нулями, а на 27 - если сумма его цифр дает число кратное 27.
- Полученные числа являются также числами, которые не делятся на 11, 20 или 27.

2) Далее выбираем минимальное и максимальное число из полученных чисел:
- В рассматриваемом отрезке, минимальное число, делящееся на 4 или на 5 и не делящееся на 11, 20 или 27, - 2570.
- Максимальное число - 7855.

Например:
Окончательный ответ: Минимальное число равно 2570, а максимальное число равно 7855.

Совет:
- При проверке чисел на делимость обратите внимание на последние цифры числа и условия делимости для каждого делителя.
- Используйте систему подстановки чисел или упрощение задачи по условию, чтобы сократить количество чисел для проверки.
- Если возникают трудности, разбейте задачу на несколько последовательных шагов и проведите проверку чисел по одному критерию за раз.

Проверочное упражнение:
Какие минимальное и максимальное целые числа, принадлежащие числовому отрезку [5000;10000], делятся на 8, 15, но не делятся на 10, 16 или 20?