Какие из следующих уравнений являются верными? 101₂ + 11₂ = 1001₂ – 11₂ = 1000₂ 1001₂ 110₂ 1011₂

Предмет вопроса: Бинарная арифметика.

Инструкция: В бинарной арифметике числа представляются с помощью двоичной системы счисления, которая использует только символы 0 и 1. Чтобы проверить, какие из предложенных уравнений верны, нужно выполнить операции поэлементного сложения и вычитания в двоичной системе.

Уравнение 101₂ + 11₂ = 1001₂ преобразуется следующим образом:
101₂
+ 11₂
________
1000₂

После поэлементного сложения видим, что уравнение верно, так как 101₂ + 11₂ = 1000₂.

Уравнение 1001₂ - 11₂ = 1000₂ можно проверить следующим образом:
1001₂
- 11₂
________
1010₂

После выполнения поэлементного вычитания, видим, что уравнение не верно, поскольку 1001₂ - 11₂ не равно 1000₂, а равно 1010₂.

Таким образом, только первое уравнение 101₂ + 11₂ = 1001₂ является верным.

Демонстрация: Найдите значение выражения 1011₂ - 110₂.

Совет: Для более легкого понимания бинарной арифметики, можно начать с ознакомления с основами двоичной системы счисления, а затем изучить правила выполнения операций сложения и вычитания в двоичной форме.

Задание для закрепления: Вычислите значение выражения 1111₂ + 10₂ в двоичной системе счисления.