Какие из предложенных чисел не превышают значение в пятидесяти? 62₈ 45₁₆ 110011₂ 33₁₆ 110000₂

Тема: Проверка чисел на превышение значения в пятидесяти

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо проверить каждое из предложенных чисел и определить, превышает ли оно значение в пятидесяти.

Первое число, 62₈, записано в восьмеричной системе счисления. Чтобы определить его значение в десятичной системе, нужно умножить первую цифру на 8 в степени нулевой, вторую цифру на 8 в степени первой и сложить результаты. В данном случае, 6 умножаем на 8^1, а 2 оставляем без изменений. Получаем: 6*8^1 + 2*8^0 = 48 + 2 = 50. Значит, число 62₈ превышает значение в пятидесяти.

Второе число, 45₁₆, записано в шестнадцатеричной системе счисления. Аналогично, чтобы найти его значение в десятичной системе, нужно умножить первую цифру на 16 в степени нулевой, вторую цифру на 16 в степени первой и сложить результаты. В данном случае, 4 умножаем на 16^1, а 5 оставляем без изменений. Получаем: 4*16^1 + 5*16^0 = 64 + 5 = 69. Число 45₁₆ также превышает значение в пятидесяти.

Третье число, 110011₂, записано в двоичной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, нужно умножить первую цифру на 2 в степени пятой, вторую цифру на 2 в степени четвертой и так далее. В данном случае, 1 умножаем на 2^5, 1 на 2^4, 0 на 2^3, 0 на 2^2, 1 на 2^1 и 1 на 2^0. Получаем: 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51. Число 110011₂ превышает значение в пятидесяти.

Четвертое число, 33₁₆, также записано в шестнадцатеричной системе счисления. Переведем его в десятичную систему, используя аналогичные шаги: 3*16^1 + 3*16^0 = 48 + 3 = 51. Число 33₁₆ также превышает значение в пятидесяти.

Таким образом, из предложенных чисел ни одно не является числом, не превышающим значение в пятидесяти.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется освоить системы счисления и научиться переводить числа из одной системы в другую. Упражнения на перевод чисел помогут вам на практике закрепить материал и лучше освоить данный навык.

Задание: Переведите число 101₁₀ из десятичной системы счисления в двоичную.