Поиск минимального охватывающего прямоугольника для двух прямоугольников
Какие данные имеются о двух прямоугольниках, стороны которых параллельны или перпендикулярны осям координат?
Какие данные имеются о двух прямоугольниках, стороны которых параллельны или перпендикулярны осям координат? Вам известны координаты левого нижнего угла каждого прямоугольника и длины их сторон. Один из прямоугольников называется "первый", а другой - "второй". Ваша задача найти координаты левого нижнего и правого верхнего углов минимального прямоугольника, который будет содержать указанные два прямоугольника.
17.12.2023 23:10
Написать свой ответ:
Объяснение: Для того чтобы найти минимальный прямоугольник, охватывающий два заданных прямоугольника, мы должны выполнить следующие шаги:
1. Найти наименьшую координату x среди всех левых нижних углов обоих прямоугольников. Обозначим ее как x1.
2. Найти наивысшую координату y среди всех левых нижних углов обоих прямоугольников. Обозначим ее как y1.
3. Найти наибольшую координату x среди всех правых верхних углов обоих прямоугольников. Обозначим ее как x2.
4. Найти наименьшую координату y среди всех правых верхних углов обоих прямоугольников. Обозначим ее как y2.
Таким образом, координаты левого нижнего угла минимального прямоугольника будут: (x1, y1), а координаты правого верхнего угла будут: (x2, y2).
Доп. материал: Предположим, что первый прямоугольник имеет левый нижний угол с координатами (0, 0) и стороны длиной 5 и 3, а второй прямоугольник имеет левый нижний угол с координатами (2, 1) и стороны длиной 4 и 2. Чтобы найти координаты охватывающего прямоугольника, мы используем следующие шаги:
1. x1 = min(0, 2) = 0
2. y1 = min(0, 1) = 0
3. x2 = max(0+5, 2+4) = 6
4. y2 = max(0+3, 1+2) = 5
Таким образом, координаты левого нижнего угла охватывающего прямоугольника будут (0, 0), а координаты правого верхнего угла будут (6, 5).
Совет: Чтобы лучше понять процесс нахождения минимального охватывающего прямоугольника, вы можете визуализировать данную задачу и нарисовать прямоугольники на школьной тетради или в компьютерной программе для рисования. Также полезно упражняться в решении подобных задач на бумаге с разными наборами координат и сторон прямоугольников.
Практика: Первый прямоугольник имеет левый нижний угол с координатами (1, 2) и стороны длиной 6 и 4, а второй прямоугольник имеет левый нижний угол с координатами (-3, -1) и стороны длиной 5 и 3. Найдите координаты левого нижнего и правого верхнего углов минимального прямоугольника, который будет содержать эти два прямоугольника.