Какие цифры нужно вставить вместо пропущенных (...) в уравнении 110... + 1...1 = 10010 в двоичной системе счисления?

Тема урока: Бинарная система счисления

Инструкция: В бинарной (двоичной) системе счисления используются всего две цифры: 0 и 1. При выполнении операций в двоичной системе счисления, аналогичных операциям в десятичной системе, нужно следовать тем же правилам.

В данной задаче у нас есть уравнение: 110... + 1...1 = 10010. Здесь пропущены некоторые цифры, и наша задача - определить, какие цифры нужно вставить.

Мы знаем, что при сложении двоичных чисел правила аналогичны правилам для сложения десятичных чисел:

- При сложении двух нулей (0+0) получаем 0.
- При сложении нуля и единицы (0+1) получаем 1.
- При сложении двух единиц (1+1) получаем 10, где 0 остается на данной позиции, а 1 переносится в следующий разряд.

Поэтому, чтобы выполнить сложение 110... + 1...1, нам нужно сложить цифры на каждой позиции, начиная справа. Если сумма двух цифр превышает 1, то мы должны записать 0 на данной позиции и перенести 1 в следующий разряд.

В данном уравнении, чтобы сумма 0 + 1...1 стала равной 1, нам на последнюю позицию нужно поставить 1. Также, чтобы сумма 1 + 1 стала равной 10, нам на предпоследнюю позицию нужно поставить 0 и перенести 1 на следующую позицию.

Поэтому, чтобы уравнение стало верным, мы должны вставить следующие цифры вместо пропущенных:

11010 + 101 = 10010

Совет: Для лучшего понимания бинарной системы счисления, может помочь визуализация чисел с использованием таблицы степеней двойки. Продолжайте практиковаться в выполнении подобных задач, чтобы закрепить свои навыки в двоичной арифметике.

Упражнение: В двоичной системе счисления представьте число 1010 в десятичной системе счисления.