Какие целые числа z удовлетворяют следующим условиям: 1) z больше 5 и z в квадрате меньше 100; 2) z больше 5

Задача: Решение уравнений с неравенствами

Инструкция:
Первое условие ищет целые числа, которые больше 5, но при этом их квадрат должен быть меньше 100. Для этого нужно перебрать все целые числа, начиная с 6 и заканчивая 9, так как 10 в квадрате уже будет больше 100. Определим, какие из этих чисел удовлетворяют условию:

- Для 6: 6^2 = 36, что меньше 100, поэтому 6 подходит.
- Для 7: 7^2 = 49, что также меньше 100, поэтому 7 подходит.
- Для 8: 8^2 = 64, что также меньше 100, поэтому 8 подходит.
- Для 9: 9^2 = 81, что также меньше 100, поэтому 9 подходит.

Поэтому все числа от 6 до 9 - ответ на первое условие.

Второе условие ищет целые числа, которые либо больше 5, либо меньше или равны 10. Мы можем записать это так:

z > 5 или z <= 10

Поскольку знак "или" здесь используется для объединения двух условий, нам нужно найти числа, удовлетворяющие хотя бы одному из этих условий:

- Числа, больше 5: 6, 7, 8, 9.
- Числа, меньше или равные 10: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Поэтому все эти числа - ответ на второе условие.

Пример использования:
1) Для первого условия: Какие целые числа удовлетворяют условию z больше 5 и z в квадрате меньше 100?
Ответ: z = 6, 7, 8, 9.

2) Для второго условия: Какие целые числа удовлетворяют условию z больше 5 или z меньше или равно 10?
Ответ: z = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Совет:
Для решения подобных задач с неравенствами полезно представлять числа на числовой прямой. Это поможет визуализировать интервалы чисел, которые удовлетворяют условиям. Не забудьте также обратить внимание на знаки больше (>) и меньше (<) при интерпретации неравенств.

Упражнение:
Какие целые числа удовлетворяют следующим условиям:
1) z больше -3 и z меньше 5;
2) z меньше 0 или z больше 10?