Какие будут координаты четвёртой вершины квадрата KLMN, если три его вершины уже известны: K(6;9); L(10;5); M(6;1)?

Название: Координаты четвёртой вершины квадрата

Описание: Чтобы найти координаты четвёртой вершины квадрата, мы должны учесть свойство квадрата: все его стороны равны между собой и образуют прямой угол. Исходя из этого, мы можем использовать векторные операции для решения задачи.

Пусть точка N(x; y) - координаты четвёртой вершины. Известно, что сторона KL квадрата вертикальна и равна стороне KM. Это означает, что позиция N должна быть симметричной относительно точки M относительно вертикальной оси, проходящей через KL.

Таким образом, координата x точки N будет такая же, как у точки M, а координата y будет отрицательным значением координаты y точки M.

Итак, координаты точки N: N(6; -1), где 6 - это значение x, а -1 - значение y.

Доп. материал: Найдите координаты четвёртой вершины квадрата, если вершины K(6; 9), L(10; 5), M(6; 1).

Совет: В задачах на нахождение координат точек или построение графиков геометрических фигур, принимайте во внимание свойства этих фигур. Не забывайте использовать векторные операции и симметричность относительно осей.

Задача на проверку: Квадрат ABCD имеет вершины A(3; 5), B(-1; 5) и C(-1; 1). Найдите координаты четвёртой вершины D.