Какая ширина имеет прямоугольное неупакованное растровое изображение с 16 цветами, занимающее 1 Мбайт на диске, если

Тема вопроса: Растровое изображение

Объяснение: Растровое изображение представляет собой сетку пикселей, в которой каждый пиксель содержит информацию о цвете. Чтобы определить ширину изображения, нам необходимо знать общее количество пикселей и отношение между шириной и высотой.

В данной задаче указано, что изображение занимает 1 Мбайт на диске. Как известно, 1 байт состоит из 8 бит. Следовательно, размер изображения составляет 1 Мбайт * 8 = 8 Мбит.

Далее, нам нужно узнать количество пикселей в изображении. Поскольку у нас есть 16 различных цветов, мы можем использовать 4 бита для каждого пикселя (2^4 = 16). Следовательно, общее количество пикселей в изображении составляет 8 Мбит / 4 бит = 2 Мпикселя.

Зная, что высота изображения в два раза больше ширины, мы можем представить ширину как x, а высоту как 2x.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества пикселей: ширина * высота = 2 Мпикселя. Подставив наши значения ширины и высоты, получим x * 2x = 2 Мпикселя.

Решая это уравнение, получаем 2x^2 = 2 Мпикселя. Деля оба выражения на 2, получаем x^2 = 1 Мпиксель. Теперь можем измерить ширину в пикселях.

Важно отметить, что 1 Мпиксель равен 1 048 576 пикселей (2^20 = 1 048 576).

Итак, ширина изображения равна квадратному корню из 1 Мпикселя: ширина = √(1 048 576) = 1024 пикселей.

Демонстрация: Определите ширину растрового изображения с 16 цветами, занимающего 1 Мбайт на диске, если его высота в два раза больше ширины.

Совет: Для лучшего понимания задачи о растровых изображениях рекомендуется ознакомиться с понятиями, такими как биты, байты, пиксели, размер изображения и соотношение ширины и высоты.

Задание для закрепления: Сколько пикселей займёт прямоугольное растровое изображение с 8 цветами, занимающее 2 Мбайта на диске, если его ширина вдвое больше высоты?