Какая будет скорость приземления парашютиста массой 90 кг, который разгоняется в свободном падении до скорости 10

Тема: Скорость приземления парашютиста

Инструкция: Для определения скорости приземления парашютиста, сначала необходимо рассчитать изменение скорости по формуле свободного падения. По закону сохранения энергии можно получить соотношение между начальной и конечной скоростями и уровнями энергии до и после раскрытия парашюта. Подставим известные значения и рассчитаем изменение скорости и время падения парашютиста до раскрытия парашюта.

Ускорение свободного падения g примем равным 9,8 м/с^2.

Для расчета изменения скорости до раскрытия парашюта используем формулу:
Δv = g * Δt

Масса парашютиста m = 90 кг.
Δt - время свободного падения до раскрытия парашюта.
Начальная скорость v₀ = 0 м/с.

По формуле ускорения v = v₀ + g * t можно определить, сколько времени потребуется, чтобы достичь скорости 10 м/с.
Подставим известные значения и найдем t.

Теперь рассчитаем силу сопротивления воздуха, которая действует на раскрытый парашют. В формуле силы сопротивления F = 0,5 * ρ * v² * S * Сd, где
ρ - плотность воздуха, примем равной 1,225 кг/м³,
v - скорость парашютиста,
S - площадь парашюта,
Cd - коэффициент сопротивления.

Рассчитаем силу сопротивления и подставим известные значения.

Затем рассчитаем ускорение изменения скорости при сопротивлении воздуха на основе второго закона Ньютона: F = m * a. Подставим известные значения и найдем a.

Далее найдем время полета парашютиста от момента раскрытия парашюта до момента приземления. Для этого воспользуемся формулой изменения скорости v = v₀ + a * t. Подставим известные значения и найдем t.

Наконец, найдем скорость приземления парашютиста v_f по формуле: v_f = v₀ + a * t.

Пример использования:
Задача: Какая будет скорость приземления парашютиста массой 90 кг, который разгоняется в свободном падении до скорости 10 м/с и на высоте 50 м раскрывает парашют площадью 55 м^2 с коэффициентом сопротивления 0,9?

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить законы физики, касающиеся движения тел в среде с сопротивлением воздуха, а также уравнения, с помощью которых можно рассчитать изменение скорости и время падения.

Задание для закрепления:
Парашютист массой 70 кг разгоняется в свободном падении до скорости 15 м/с. На какой высоте парашют должен быть раскрываться, чтобы скорость приземления составляла 2 м/с? Площадь парашюта равна 40 м^2, а коэффициент сопротивления 1,2. Постройте таблицу с данными о высоте полета и скорости в Excel.