Как выдать сдачу в n рублей, используя монеты номиналом 1, 2, 5 и 10? Опишите количество различных комбинаций. Пример

Предмет вопроса: Выдача сдачи

Объяснение: Чтобы определить количество различных комбинаций для выдачи сдачи в n рублей с использованием монет номиналом 1, 2, 5 и 10, мы можем использовать динамическое программирование. Создадим массив dp[101], где dp[i] будет обозначать количество способов выдать сдачу i рублей. Инициализируем dp[0] равным единице, поскольку есть только один способ выдать сдачу в 0 рублей - не использовать ни одной монеты. Затем нам нужно перебрать все возможные номиналы монет и добавить количество способов для каждой монеты к соответствующему элементу dp[i]:

dp[i] += dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 5] + dp[i - 10]

Таким образом, мы находим сумму способов выдать сдачу с использованием монет номиналом 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. В конце массив dp[n] будет содержать количество различных комбинаций для выдачи сдачи в n рублей.

Доп. материал:
Вход: 2
Вывод: 2
Поскольку есть два способа выдать сдачу в 2 рубля: 2 = 1 + 1 и 2 = 2.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно рассмотреть небольшие примеры на бумаге, начиная с небольшого значения для n, такого как 1 или 2. Это поможет вам увидеть паттерн и понять, как меняются комбинации в зависимости от значения n.

Проверочное упражнение:
Дано n = 10. Сколько различных комбинаций для выдачи сдачи в 10 рублей с использованием монет номиналом 1, 2, 5 и 10?