Как связаны числа 12 в системах счисления 8 и 10, имеющие одинаковые цифры, но разные основания?

Тема занятия: Связь чисел 12 в системах счисления 8 и 10

Инструкция:
Чтобы понять, как связаны числа 12 в системах счисления 8 и 10, давайте рассмотрим, как эти системы счисления работают.

Система счисления 10, с которой мы наиболее знакомы, использует основание 10 и десять цифр от 0 до 9. Это означает, что каждая позиция числа имеет вес, увеличивающийся в 10 раз справа налево. Например, число 12 в системе счисления 10 означает 1 десяток и 2 единицы.

Система счисления 8 использует основание 8 и восемь цифр от 0 до 7. Значение каждой позиции в такой системе счисления увеличивается в 8 раз справа налево. Число 12 в системе счисления 8 означает 1 восьмерку и 2 единицы.

Чтобы связать числа 12 в системах счисления 8 и 10, можно воспользоваться формулой для конвертации числа из одной системы счисления в другую. Формула выглядит следующим образом:

число в системе счисления 10 = сумма (цифра * основание^(позиция))

Используя эту формулу, мы можем перевести число 12 из системы счисления 8 в систему счисления 10:

12(8) = (1 * 8^1) + (2 * 8^0) = 10(10)

Таким образом, число 12 в системе счисления 8 эквивалентно числу 10 в системе счисления 10.

Демонстрация:
Пусть у нас есть число 12 в системе счисления 8. Мы хотим узнать его значение в системе счисления 10.
12(8) = (1 * 8^1) + (2 * 8^0) = 10(10)

Совет:
Чтобы лучше понять связь чисел в разных системах счисления, рекомендуется изучить базовые принципы каждой системы, включая основание и вес каждой позиции.

Дополнительное упражнение:
Переведите число 101(10) в систему счисления 8.