Как преобразовать число 1,5 в двоичный код в формате четырёхбайтового вещественного числа? После преобразования

Преобразование числа 1,5 в двоичный код в формате четырёхбайтового вещественного числа:

Для преобразования числа 1,5 в двоичный код в формате четырёхбайтового вещественного числа, мы будем использовать формат IEEE-754 для представления чисел с плавающей точкой.

Шаг 1: Представление числа 1,5 в двоичной системе:
Целая часть числа 1 равна 1, а дробная часть числа 0,5 может быть представлена в виде бесконечной двоичной последовательности 0,1.
Таким образом, число 1,5 в двоичной системе равно 1,1.

Шаг 2: Приведение числа к нормализованному виду:
В формате IEEE-754 число представляется в следующей форме: 1,xxxx... * 2^y, где xxxx... - мантисса и y - экспонента.
Для нормализации числа 1,1 мы сдвигаем запятую влево, пока перед ней не окажется только единица. Получаем число 1,1 = 1,1 * 2^0.

Шаг 3: Представление экспоненты:
Четырёхбайтовое вещественное число использует 8 бит (1 байт) для представления экспоненты.
Экспонента, соответствующая числу 1, равна 127. Добавляем 127 к полученной экспоненте 0 и получаем экспоненту 127.

Шаг 4: Представление мантиссы:
Мантисса в формате IEEE-754 представляет собой дробную часть исходного числа, включая "1," которую мы получили на предыдущих шагах (1,1).
Таким образом, мантисса равна 1,1.

Шаг 5: Нахождение двоичного представления числа:
Объединяем все части числа вместе, соблюдая порядок: знак числа (0 для положительных чисел), экспонента и мантисса.
Для числа 1,5 в формате IEEE-754 имеем следующее представление:
Знак: 0 (положительное число)
Экспонента: 127 (полученная из шага 3)
Мантисса: 1,1 (полученная из предыдущих шагов)

Итоговое двоичное представление числа 1,5 в формате четырёхбайтового вещественного числа будет "0 01111111 10000000000000000000000".

Шестнадцатеричное представление в памяти компьютера:
Теперь перейдём к представлению этого числа в шестнадцатеричном формате.
Для этого разделим биты на группы по 4 и представим каждую группу в виде шестнадцатеричной цифры.

Итак, получаем следующее шестнадцатеричное представление числа 1,5 в памяти компьютера: "3F800000".