Как найти значение суммы S первых n членов ряда с заданной точностью E? Если очередной член ряда y станет меньше

Содержание: Вычисление суммы ряда с заданной точностью E

Пояснение: Для вычисления суммы первых n членов ряда с заданной точностью E, мы должны последовательно суммировать члены ряда, пока очередной член не станет меньше E. Затем мы останавливаемся и выводим полученную сумму.

Алгоритм решения этой задачи на выбранном алгоритмическом языке может выглядеть следующим образом:

1. Инициализируйте переменные: S = 0 (начальная сумма), n = 1 (начальное значение номера члена ряда).
2. Повторять следующие шаги, пока очередной член ряда y не станет меньше E:
- Вычислите очередной член ряда y.
- Увеличьте сумму S на значение y.
- Увеличьте значение n на 1.
3. Выведите полученную сумму S.

Блок-схема для этого алгоритма может выглядеть следующим образом:

Начало

 |

 |--> S = 0

 |--> n = 1

 |

 |--> Пока y >= E, выполнять:

 |       |

 |       |--> y = вычислить очередной член ряда

 |       |--> S = S + y

 |       |--> n = n + 1

 |

 |--> Вывести S

Конец

Доп. материал: Представим, что у нас есть ряд, состоящий из членов 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, и т. д. Мы хотим вычислить сумму первых 5 членов с точностью E = 0.01.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, помните, что мы останавливаемся суммировать члены ряда, когда очередной член становится меньше заданной точности E. Это поможет вам понять, сколько членов вы должны просуммировать, чтобы достичь нужной точности.

Ещё задача: Вычислите сумму первых 10 членов ряда, где очередной член равен 1/3^i, и остановитесь, когда очередной член станет меньше 0.001.