Как найти количество целых чисел в диапазоне [416782; 498324], которые представляют собой произведение трех различных

Суть вопроса: Количество целых чисел с определенными свойствами

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны выяснить, какие числа в диапазоне [416782; 498324] являются произведением трех различных простых делителей, оканчивающихся на одну и ту же цифру.

Первым шагом мы должны определить все простые числа в этом диапазоне, которые оканчиваются на одну и ту же цифру. Затем мы должны выбрать три различных простых числа из этого списка и умножить их, чтобы получить возможные числа, удовлетворяющие условию задачи.

Для нахождения разницы между максимальным и минимальным числами в этой группе нам нужно найти максимальное и минимальное произведение этих трех простых чисел.

Доп. материал:

1. Найдем простые числа в диапазоне [416782; 498324] оканчивающиеся на одну и ту же цифру:

Простые числа: 416821, 416831, 416837, 416849, 416851, 416873, ...

2. Выберем три различных простых числа и умножим их, чтобы получить числа, удовлетворяющие условию задачи.

Пример возможного числа: 416821 * 416831 * 416837 = 725257659035253

3. Повторим шаг 2 для других трех простых чисел и определим разницу между максимальным и минимальным числами в этой группе.

Совет: Для решения этой задачи полезно иметь хорошее понимание простых чисел и умножения. Рекомендуется также составить список всех простых чисел в диапазоне и отметить те, которые оканчиваются на одну и ту же цифру. Это поможет упростить процесс выбора трех различных простых чисел.

Задание для закрепления: Сколько целых чисел в диапазоне [1000; 2000] являются произведением двух различных простых делителей, оканчивающихся на одну и ту же цифру? Определите разницу между максимальным и минимальным числами в этой группе чисел. (ответ: 260)