Как можно сравнить следующие числа: 101101₂, 101011₂, 11011₂, 29₁₀, 105₁₀, 1101001₂, 59₁₀, 111101₂ и 11010101₂?

Предмет вопроса: Сравнение чисел разных систем счисления.

Объяснение: Для сравнения чисел разных систем счисления, сначала необходимо привести все числа к одной системе счисления. Для этой задачи удобно выбрать десятичную систему счисления.

1. Преобразуем числа из двоичной системы в десятичную, используя формулу:

Число в десятичной системе счисления = Сумма (цифра * 2^(разряд - 1)), где разряд - порядковый номер цифры (начинается справа).

- 101101₂ = (1 * 2^5) + (0 * 2^4) + (1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 45
- 101011₂ = 43
- 11011₂ = 27
- 1101001₂ = 105
- 111101₂ = 61
- 11010101₂ = 213

2. Оставшиеся числа, которые уже находятся в десятичной системе, оставляем без изменений:
- 29₁₀ = 29
- 105₁₀ = 105
- 59₁₀ = 59

3. Теперь, когда все числа находятся в десятичной системе счисления, мы можем сравнить их, рассматривая их значения. Исходя из этого, числа упорядочены по возрастанию:

27 < 43 < 45 < 59 < 61 < 105 < 213

Совет: Для сравнения чисел разных систем счисления всегда полезно привести их к единому виду, чтобы было удобнее провести сравнение. В этом случае выбрана десятичная система счисления, но в зависимости от задачи это может быть и другая система.

Задание: Каков порядок упорядоченных чисел в задаче выше от наименьшего к наибольшему?