Как можно использовать схему Горнера для представления числа 0,12345?

Тема урока: Схема Горнера

Объяснение:
Схема Горнера - это метод представления чисел в десятичной системе счисления через правило Горнера для разложения числа на сумму произведений степеней 10. Она позволяет компактно записывать числа с дробной частью, такие как 0,12345.

Для использования схемы Горнера для представления числа 0,12345, мы начинаем с самой левой цифры после запятой и перемножаем ее с 10, а затем продолжаем перемножать результат на 10 и добавлять следующую цифру, пока не достигнем последней цифры.

Основные шаги схемы Горнера для данной задачи:
1. Установите начальное значение результата равным нулю.
2. Перемножьте текущую цифру (1) на 10 и добавьте следующую цифру (2), получив промежуточный результат 12.
3. Перемножьте промежуточный результат на 10 и добавьте следующую цифру (3), получив 123.
4. Продолжайте эту последовательность операций до добавления всех цифр (в данном случае 4, 5).

Таким образом, число 0,12345 представляется с помощью схемы Горнера равным 0,12345.

Демонстрация:
Задача: Представьте число 0,12345 с помощью схемы Горнера.
Шаги решения:
1. Установите начальное значение результата: 0
2. Умножьте текущую цифру (1) на 10 и прибавьте следующую цифру (2): 1 * 10 + 2 = 12
3. Умножьте полученное значение на 10 и прибавьте следующую цифру (3): 12 * 10 + 3 = 123
4. Умножьте полученное значение на 10 и прибавьте следующую цифру (4): 123 * 10 + 4 = 1234
5. Умножьте полученное значение на 10 и прибавьте последнюю цифру (5): 1234 * 10 + 5 = 12345

Следовательно, число 0,12345 представлено с помощью схемы Горнера как 0,12345.

Совет:
Для более легкого понимания и использования схемы Горнера, рекомендуется запомнить основные шаги алгоритма и проводить практические задания для тренировки навыков применения схемы Горнера.

Задание для закрепления:
Представьте число 0,4567 с помощью схемы Горнера.