Изображено на схеме маршруты дорог, связывающие города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. Движение по каждой дороге возможно

Содержание: Количество маршрутов в графе

Пояснение: Для решения этой задачи можно использовать метод матрицы смежности. Для начала, обозначим города буквами A, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К, как указано в задаче. Затем создадим матрицу размером 8x8 (так как указано 8 городов) и заполним ее 0 и 1. Если есть дорога, соединяющая два города, мы пометим 1 в соответствующей ячейке матрицы. Если дорога отсутствует, мы пометим 0.

Для нахождения количества маршрутов, ведущих из города А в город К, проходящих через город, мы воспользуемся методом возведения матрицы смежности в степень. Возведение матрицы в степень n даст нам матрицу, в которой ячейка (i, j) будет содержать количество маршрутов, от начального города i до конечного города j длиной в n шагов.

В этой задаче нам нужно найти количество маршрутов, проходящих через город. Поэтому мы возведем матрицу смежности в степень 2 (A^2), а затем найдем количество маршрутов из города А в город К, соответствующее элементу (А, К) в полученной матрице.

Полученный результат будет являться ответом на задачу.

Демонстрация:
Маршрут из А в К, проходящий через город:

A -> Б -> Г -> К

Совет:
При работе с матрицами смежности, важно внимательно отслеживать направления дорог и правильно заполнять ячейки матрицы. Также полезно визуализировать схему маршрутов на бумаге для лучшего понимания размещения городов и дорог.

Упражнение:
Сколько различных маршрутов существует из города А в город Е, проходящих через город Б?