Используя метод RSA, озашифруйте и дешифруйте слова million secret azamat, приписав числовое значение каждой буквы

RSA (RSA-шифрование):

Объяснение: RSA является криптографическим методом, основанном на анализе сложности факторизации больших целых чисел. Он использует два ключа: открытый и закрытый ключи. Открытый ключ используется для шифрования данных, а закрытый ключ — для их дешифровки.

Для начала нужно назначить числовое значение каждой букве латинского алфавита, где "а" равно 1, "б" равно 2 и так далее. После этого можно перейти к шифрованию и дешифрованию слов.

Шифрование:
1. Выберем два простых числа p и q.
2. Вычислим их произведение n = p * q.
3. Выберем показатель шифрования e такой, что 1 < e < (p-1)*(q-1) и НОД(e, (p-1)*(q-1)) = 1.
4. Переведем каждую букву слова в числовой эквивалент.
5. Зашифруем каждое число с помощью формулы: шифротекст = (число^e) % n.

Дешифрование:
1. Вычислим показатель расшифрования d такой, что (e * d) % ((p-1)*(q-1)) = 1.
2. Расшифруем каждое число шифротекста с помощью формулы: число = (шифротекст^d) % n.
3. Переведем числовые значения обратно в буквы.

Дополнительный материал:
Шифрование:
Слово: "million"
Мы назначаем числовое значение каждой букве:
m = 13, i = 9, l = 12, l = 12, i = 9, o = 15, n = 14

Выбираем простые числа p и q:
p = 5, q = 7

Вычисляем n:
n = p * q = 5 * 7 = 35

Выбираем показатель шифрования e:
e = 3

Шифруем каждое число:
шифротекст ("m") = (13^3) % 35 = 27
шифротекст ("i") = (9^3) % 35 = 24
шифротекст ("l") = (12^3) % 35 = 3
шифротекст ("l") = (12^3) % 35 = 3
шифротекст ("i") = (9^3) % 35 = 24
шифротекст ("o") = (15^3) % 35 = 15
шифротекст ("n") = (14^3) % 35 = 4

Зашифрованное слово: "27 24 3 3 24 15 4"

Дешифрование:
Вычислим показатель расшифрования d:
(e * d) % ((p-1)*(q-1)) = 1
(3 * d) % (4 * 6) = 1
d = 3

Расшифруем каждое число:
число ("27") = (27^3) % 35 = 13
число ("24") = (24^3) % 35 = 9
число ("3") = (3^3) % 35 = 12
число ("3") = (3^3) % 35 = 12
число ("24") = (24^3) % 35 = 9
число ("15") = (15^3) % 35 = 15
число ("4") = (4^3) % 35 = 14

Дешифрованное слово: "millico"

Совет:
При использовании RSA для более безопасного шифрования рекомендуется использовать более длинные простые числа для генерации ключей. Также важно хранить закрытый ключ в безопасности.

Проверочное упражнение:
Используя метод RSA, зашифруйте и дешифруйте слово "secret" с помощью показателя шифрования e=5 и простых чисел p=11 и q=17. Назначьте числовые значения каждой букве латинского алфавита от 1.