Кафедра счастливых чисел
Федя только недавно поступил в престижный университет страны. Особенно его заинтересовала кафедра, которая занимается
Федя только недавно поступил в престижный университет страны. Особенно его заинтересовала кафедра, которая занимается изучением счастливых чисел, то есть чисел, состоящих только из цифр 2 и 5. Ученые на этой кафедре анализируют их распределение. Они обнаружили, что существует последовательность счастливых чисел (2 - первое число, 5 - второе и т.д.). Им хотелось бы найти порядковый номер числа N в этой последовательности счастливых чисел. Феде очень интересна эта задача, и он думал над ней целый день, но так и не смог найти ответ. Можете ли вы помочь Феде и кафедре счастливых чисел?
13.12.2023 19:29
Написать свой ответ:
Описание: Кафедра счастливых чисел изучает последовательность чисел, которые состоят только из цифр 2 и 5. Федя интересуется порядковым номером числа N в этой последовательности. Чтобы найти ответ на этот вопрос, следует использовать математическую логику. Поскольку каждое счастливое число может быть представлено в виде комбинации 2 и 5, можно заметить, что порядковый номер N может быть получен путем преобразования в двоичную систему счисления.
Например, если N = 11, то это число будет иметь двоичное представление 1011. Затем следует найти позиции, в которых необходимо разместить цифры 2 и 5. В случае с числом 1011 можно расположить цифры следующим образом: 2 5 2 2.
Таким образом, число 11 соответствует последовательности счастливых чисел: 22522.
Доп. материал: Найдите порядковый номер числа N в последовательности счастливых чисел.
Совет: Для более легкого понимания задачи можно начать с поиска связи между порядковым номером числа в последовательности и его двоичным представлением. Попрактикуйтесь в преобразовании чисел из десятичной системы счисления в двоичную.
Практика: Найдите порядковый номер числа N в последовательности счастливых чисел, если N = 20.