Для какого значения Y данное утверждение будет верным? (Y < 5) ∧ ( ¬ (Y < 5) ∨ (Y < 2)) Выберите правильный вариант

Суть вопроса: Решение уравнений и систем уравнений.
Объяснение: Данная задача является логической задачей, в которой необходимо найти значение Y, при котором данное утверждение будет верным.

Утверждение состоит из двух частей, которые соединены с помощью логической операции ∧ (и). Первая часть состоит из неравенства Y < 5, а вторая часть состоит из логического выражения ¬(Y < 5) ∨ (Y < 2).

Для того чтобы решить данную задачу, необходимо последовательно проанализировать каждую часть утверждения.

- Первая часть утверждения Y < 5 говорит нам, что Y должно быть меньше 5, чтобы утверждение было верным.

- Вторая часть утверждения содержит логическое выражение ¬(Y < 5) ∨ (Y < 2), где символ ¬ означает отрицание. Это значит, что если Y не меньше 5, то выражение ¬(Y < 5) становится истинным. Если Y < 2, то вторая часть утверждения также становится истинной.

Теперь нужно найти значение Y, при котором обе части утверждения истинны. Для этого нужно найти пересечение областей, где оба неравенства выполняются.

1) Рассмотрим случай, когда Y < 5. Тогда первая часть утверждения верна.

2) Теперь рассмотрим случай, когда ¬(Y < 5) верно. Это возможно только при Y >= 5.

3) Также рассмотрим случай, когда Y < 2. Тогда вторая часть утверждения верна.

Таким образом, чтоб оба неравенства выполнялись, значение Y должно быть больше или равно 5 и меньше 2 одновременно. Однако, это невозможно, так как число не может быть одновременно меньше 2 и больше или равно 5. Следовательно, утверждение никогда не будет верным.

Совет: Отлично! В задачах на логические выражения всегда важно внимательно анализировать каждую часть утверждения и находить значения, при которых это утверждение является истинным. В данном случае, мы доказали, что утверждение никогда не является истинным.

Практика: Решите следующую задачу: Для каких значений X данное утверждение будет верным? (X > 4) ∧ (X < 9). Выберите правильный вариант ответа: 1) X < 4, 2) 4 < X < 9, 3) X > 9, 4) X > 4, 5) X > 4 или X < 9.