Для какого значения х ложно выражение: (х ≤ 8) и не (х

Тема: Логические операции в математике

Объяснение: Чтобы определить, для какого значения х ложно выражение: (х ≤ 8) и не (х ≤ 7), нужно разобраться в логических операциях. Выражение (х ≤ 8) представляет собой условие, что х меньше или равно 8. Аналогично, выражение (х ≤ 7) означает, что х меньше или равно 7.

Поскольку мы ищем значение х, для которого ложны оба выражения, мы можем использовать операцию "и" (and) для объединения двух условий. Если оба условия истинны, результат будет истиной. Однако, если хотя бы одно из условий ложно, результат будет ложью.

Выражение "не" (not) инвертирует истинность условия. Это означает, что если условие истинно, результат будет ложью, и наоборот.

Теперь объединим эти два выражения: (х ≤ 8) и не (х ≤ 7).

Выражение "не (х ≤ 7)" будет истинным только в случае, если условие (х ≤ 7) ложно. То есть, х должно быть больше 7.

Итак, чтобы найти значение х, для которого ложны оба выражения, нам нужно найти значение, которое больше 7 и больше 8. Но такого значения не существует, потому что условия противоречат друг другу.

Совет: Для лучшего понимания логических операций в математике, рекомендуется обратить внимание на таблицы истинности, чтобы увидеть различные комбинации значений и результаты операций "и" и "не". Также полезно проводить практические упражнения, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение: Для каких значений х выражение (х > 5) или (х < 3) является истинным?