Для чисел 1.9875 x 10 в минус второй степени и 5.25 x 10 в минус восьмой степени найдите сумму, представьте

Суть вопроса: Нормализация чисел

Разъяснение: Нормализация чисел - это процесс представления числа в виде мантиссы и экспоненты. В данной задаче нам даны два числа в научной нотации, где мантисса умножается на 10 в некоторой степени. Чтобы найти сумму этих чисел и представить ее в нормализованном виде, следует выравнять экспоненту и сложить мантиссы.

Для начала выравниваем экспоненты, возводя числа в соответствующую степень 10:

Число 1.9875 x 10 в минус второй степени становится 0.019875 (перемещение запятой влево на 2 позиции).

Число 5.25 x 10 в минус восьмой степени становится 0.0000000525 (перемещение запятой влево на 8 позиций).

Теперь складываем получившиеся мантиссы:

0.019875 + 0.0000000525 = 0.0198750525

Далее требуется представить полученную сумму в нормализованном виде. В данном случае мы получили число меньше единицы, поэтому мантисса будет такой же, а экспонента будет отрицательной и равна количеству цифр после запятой:

Мантисса: 0.198750525
Экспонента: -10

Представив ответ в виде мантиссы и экспоненты, получаем: 0.198750525 x 10 в минус десятой степени.

Дополнительный материал: Найдите сумму чисел 1.9875 x 10 в минус второй степени и 5.25 x 10 в минус восьмой степени и представьте ее в нормализованном виде.

Совет: Для удобства сложения чисел в научной нотации, не забудьте выравнять экспоненты. Также, обратите внимание на количество цифр после запятой в результате, чтобы представить его в нормализованной форме.

Дополнительное упражнение: Для чисел 2.54 x 10 в степени 4 и 7.29 x 10 в минус восьмой степени найдите сумму и представьте ее в нормализованном виде. В ответе запишите мантиссу и экспоненту.

Предмет вопроса: Научная нотация и сложение чисел в научной нотации
Описание: В научной нотации числа представляются в виде мантиссы и показателя степени. Мантисса - это число, которое находится между 1 и 10, а показатель степени указывает, насколько нужно умножить мантиссу на 10.

Для нахождения суммы чисел в научной нотации необходимо:
1. Выравнять показатели степени, переместив десятичную точку и дополнив нулями в конце мантиссы, если это требуется.
2. Сложить мантиссы и сохранить показатель степени.

В данной задаче у нас два числа в научной нотации: 1.9875 × 10^(-2) и 5.25 × 10^(-8).

Шаги для решения:
1. Выравниваем показатели степени, чтобы они были одинаковыми. Для этого увеличиваем показатель степени первого числа на 6 (изменение -2 на +4) и мантиссу умножаем на 10 в 6-й степени.
2. Складываем мантиссы: 1.9875 + 0.00000525 = 1.98750525.
3. Сохраняем показатель степени: 10^(-2 + 6) = 10^4.
4. Представляем сумму в нормализованном виде: 1.98750525 × 10^4.

Доп. материал: Найдите сумму чисел 1.9875 x 10 в минус второй степени и 5.25 x 10 в минус восьмой степени.

Совет: Для лучшего понимания научной нотации рекомендуется изучить основы показательной функции и операции с числами в научной нотации.

Проверочное упражнение: Найдите сумму чисел 3.6 x 10 в минус третьей степени и 2.75 x 10 в минус четвертой степени в нормализованном виде.