Дано три множества: А - множество натуральных чисел, которые делятся на 6 без остатка; B - множество натуральных чисел

Предмет вопроса: Множества и диаграмма Венна

Разъяснение:
Для решения данной задачи нужно разобраться с операциями над множествами и использовать диаграмму Венна для наглядной иллюстрации множеств.

Понимание операций над множествами:
- Объединение множеств (обозначается символом ∪) - включает все элементы, присутствующие хотя бы в одном из множеств.
- Разность множеств (обозначается символом \) - включает все элементы, присутствующие в одном множестве, но отсутствующие в другом.
- Пустое множество - множество, не содержащее ни одного элемента.
- Множество содержащее элементы, удовлетворяющие определенному условию, обозначается фигурными скобками.

Теперь проведем пошаговое решение задачи:
1. Множество А - числа, делящиеся на 6 без остатка: A = {6, 12, 18, 24, ...}.
2. Множество В - числа, делящиеся на 10 без остатка: B = {10, 20, 30, 40, ...}.
3. Множество С - числа, делящиеся на 21 без остатка: C = {21, 42, 63, 84, ...}.
4. Найдем (А объединение В) - объединение множеств А и В: A ∪ B = {6, 10, 12, 18, 20, 24, ...}.
5. Найдем (А минус C) - разность множеств А и С: A \ C = {6, 12, 18, 24, ...}.
6. Найдем (B минус C) - разность множеств В и С: B \ C = {10, 20, 30, 40, ...}.
7. Найдем ((А минус C) объединение (B минус C)) - объединение результатов пунктов 5 и 6: (A \ C) ∪ (B \ C) = {6, 10, 12, 18, 20, 24, 30, 40, ...}.
8. Проверим, входит ли число s = 126 в множество D: D = (A ∪ B) \ ((A \ C) ∪ (B \ C)).
9. Ответ: Число s = 126 не входит в множество D.

Например:
Проверьте, входит ли число k = 30 в множество D = (A ∪ B) \ ((A \ C) ∪ (B \ C)).

Совет:
Для лучшего понимания операций над множествами и использования диаграммы Венна, рекомендуется изучить основные принципы теории множеств и выполнить практические задания.

Дополнительное упражнение:
Проверьте, входит ли число m = 63 в множество D = (A ∪ B) \ ((A \ C) ∪ (B \ C)).