Что является правдивым утверждением при х=12, когда задано (x> 2) (х < 5) ^(х> 10)?

Предмет вопроса: Логические выражения

Разъяснение: Дано логическое выражение: (x > 2) && (x < 5) || (x > 10), где && представляет логическое "И" (and), || представляет логическое "ИЛИ" (or).

Чтобы определить истинность данного выражения при x = 12, мы должны последовательно проверить каждое условие и запомнить результат.

Первое условие (x > 2) проверяет, больше ли значение x, чем 2. При x = 12 это условие истинно, так как 12 больше, чем 2.

Второе условие (x < 5) проверяет, меньше ли значение x, чем 5. При x = 12 это условие ложно, так как 12 не меньше, чем 5.

Третье условие (x > 10) проверяет, больше ли значение x, чем 10. При x = 12 это условие истинно, так как 12 больше, чем 10.

Затем мы объединяем результаты с помощью операторов "И" и "ИЛИ". В данном случае, выражение будет: истина и ложь или истина.

Приоритетным оператором является "ИЛИ". Если одно из условий true, то все выражение будет true.

Таким образом, логическое выражение при х = 12 будет являться правдивым утверждением, потому что второе условие (x < 5) будет игнорироваться, а первое условие (x > 2) и третье условие (x > 10) будут выполняться.

Совет: Важно запомнить приоритет операторов. В данном случае оператор "И" имеет больший приоритет, чем "ИЛИ", поэтому его следует проверять в первую очередь.

Дополнительное упражнение: Определите, является ли следующее логическое выражение истинным или ложным: (x > 5) && (x < 10) || (x > 15), при x=8.

Содержание вопроса: Решение неравенств.

Объяснение: Дано неравенство (x > 2) (x < 5) ^(x > 10). Чтобы определить, какие значения x удовлетворяют этому неравенству при x = 12, необходимо выполнить следующие шаги.

1. Разобьем неравенство на отдельные части:
- (x > 2) означает, что x должно быть больше 2.
- (x < 5) означает, что x должно быть меньше 5.
- ^(x > 10) означает, что x должно быть больше 10.

2. Проверим каждую часть неравенства по очереди:
- x > 2: Здесь x = 12, что удовлетворяет условию, так как 12 больше чем 2.
- x < 5: Здесь x = 12, что не удовлетворяет условию, так как 12 не меньше 5.
- x > 10: Здесь x = 12, что удовлетворяет условию, так как 12 больше чем 10.

3. Поскольку все условия в неравенстве должны выполняться, чтобы неравенство было истинным, мы можем сделать следующий вывод:
- Неравенство истинно при x = 12, так как оно удовлетворяет условиям x > 2 и x > 10, но не удовлетворяет условию x < 5.

Пример: Определите, является ли утверждение истинным при x = 12, когда задано (x > 2) (x < 5) ^(x > 10).
Совет: Когда решаете неравенства, помните, что все условия в неравенстве должны выполняться, чтобы оно было истинным. Внимательно проверяйте каждую часть неравенства по отдельности.
Задача на проверку: Определите, является ли утверждение истинным при x = 7, когда задано (x > 5) ^(x < 10).