Что нужно сделать со следующими парами чисел 10101 (в двоичной системе) и 110 (в двоичной системе)?

Тема урока: Преобразование чисел из двоичной системы в десятичную и обратно

Пояснение:
Чтобы понять, что нужно сделать с данными парами чисел в двоичной системе, мы должны разобраться в преобразовании чисел из двоичной системы в десятичную и наоборот.

Для преобразования числа из двоичной системы в десятичную, мы умножаем каждую цифру числа на соответствующую степень двойки, начиная с последней цифры. Затем сложим все полученные произведения. Например, чтобы преобразовать число 10101 из двоичной системы в десятичную, мы выполняем следующие вычисления:

1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21

Для преобразования числа из десятичной системы в двоичную, мы делим число на 2 и записываем остатки в обратном порядке. Затем повторяем этот процесс для полученного частного, пока частное не станет равным нулю. Например, чтобы преобразовать число 110 из десятичной системы в двоичную, мы выполняем следующие вычисления:

110 / 2 = 55, остаток - 0
55 / 2 = 27, остаток - 1
27 / 2 = 13, остаток - 1
13 / 2 = 6, остаток - 1
6 / 2 = 3, остаток - 0
3 / 2 = 1, остаток - 1
1 / 2 = 0, остаток - 1

Получаем число в двоичной системе - 1101110.

Демонстрация:
Для числа 10101 из двоичной системы в десятичную систему:

10101 в десятичной системе = 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21

Совет:
При преобразовании чисел из двоичной системы в десятичную и наоборот, полезно запомнить первые несколько степеней числа 2: 2^0 = 1, 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8 и 2^4 = 16. Это поможет вам быстрее и легче выполнять вычисления.

Задача на проверку:
Преобразуйте число 101010 в двоичной системе в десятичную систему.