Что будет результатом сложения чисел 10011₂, 257₈ и f2₁₆?

Тема урока: Сложение чисел в различных системах счисления

Пояснение: чтобы сложить числа в различных системах счисления, нам необходимо преобразовать их в одну общую систему счисления. Давайте преобразуем числа 10011₂, 257₈ и f2₁₆ в десятичную систему, а затем сложим их.

Чтобы преобразовать число из двоичной системы (₂) в десятичную систему, мы умножаем каждую цифру числа на 2 в степени ее позиции, начиная справа (от младших разрядов к старшим), и складываем результаты. Применяя это к числу 10011₂, мы получим:

(1 × 2^4) + (0 × 2^3) + (0 × 2^2) + (1 × 2^1) + (1 × 2^0) = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19

Аналогичным образом преобразуем число 257₈ из восьмеричной системы (₈) в десятичную систему:

(2 × 8^2) + (5 × 8^1) + (7 × 8^0) = 128 + 40 + 7 = 175

Наконец, преобразуем число f2₁₆ из шестнадцатеричной системы (₁₆) в десятичную систему:

(15 × 16^1) + (2 x 16^0) = 240 + 2 = 242

Теперь сложим полученные десятичные числа:

19 + 175 + 242 = 436

Таким образом, результатом сложения чисел 10011₂, 257₈ и f2₁₆ является число 436 в десятичной системе (₁₀).

Совет: для более эффективного преобразования чисел из одной системы счисления в другую рекомендуется использовать таблицы соответствия с подробными примерами преобразования различных разрядов чисел.

Задание: Сложите числа 11001₂, 316₈ и af₁₆ и представьте ответ в десятичной системе.