Чему равна наименьшая длина кодовых слов в равномерном коде, который Маруся хочет использовать для закодирования

Тема: Равномерный код

Объяснение:
Для понимания данной задачи необходимо знать, что равномерный код представляет собой кодирование символов из заданного алфавита с равной вероятностью появления каждого символа.

У нас есть алфавит с тремя символами {0, 1, 2}, и Маруся хочет закодировать 7 символов.

Для нахождения наименьшей длины кодовых слов в равномерном коде, Маруся должна использовать двоичную систему счисления. В двоичной системе счисления каждый символ кодируется битом 0 или 1.

Чтобы найти наименьшую длину кодовых слов, нужно найти минимальное количество бит, достаточное для представления всех символов алфавита.

У нас есть три символа в алфавите {0, 1, 2}. Чтобы представить каждый из них, нужно использовать двоичную систему счисления. Нам потребуется два бита для представления каждого символа (2^2=4, меньше, чем количество символов в алфавите).

Итак, наименьшая длина кодовых слов в равномерном коде, которую Маруся должна использовать для закодирования 7 символов из алфавита {0, 1, 2}, составляет 7 * 2 = 14 бит.

Пример использования:
Маруся хочет закодировать символы {0, 1, 2, 1, 0, 2, 1} из алфавита {0, 1, 2}. Для этого она должна использовать равномерный код с наименьшей длиной кодовых слов, которая составляет 14 бит. Кодирование будет выглядеть следующим образом:

Символы: {0, 1, 2, 1, 0, 2, 1}
Кодовые слова: 00, 01, 10, 01, 00, 10, 01

Совет:
Для понимания равномерного кода полезно использовать двоичную систему счисления. В двоичной системе каждый символ представляется комбинацией битов (0 или 1). Вы можете использовать таблицу соответствия, чтобы легче кодировать символы алфавита в двоичные числа.

Дополнительное задание:
Какая будет общая длина кодовых слов, если Маруся решит закодировать 10 символов из алфавита {0, 1, 2, 3} с использованием равномерного кода?