Чем равна длина траектории робота-чертёжника, движущегося по ровной горизонтальной поверхности и наносящего

Предмет вопроса: Длина траектории робота-чертёжника

Пояснение: Чтобы найти длину траектории робота-чертёжника, нужно определить длину каждого полуокружности, которую он рисует, и затем сложить эти длины. Радиус каждой последующей полуокружности в изображении в два раза больше, чем предыдущей. Диаметр самой маленькой полуокружности составляет 1 метр.

Давайте начнём с длины самой маленькой полуокружности. Диаметр 1 метр, следовательно, радиус составляет 0.5 метра. Длина полуокружности вычисляется по формуле L = π * d, где L - длина, π - число пи, d - диаметр. Подставляя значения, получаем L = 3.14 * 1 = 3.14 метра.

Для каждой последующей полуокружности радиус будет увеличиваться в два раза. Таким образом, мы можем составить следующую таблицу:

| Полуокружность | Радиус (м) | Длина (м) |
| ------------- | ---------- | --------- |
| 1 | 0.5 | 3.14 |
| 2 | 1 | 6.28 |
| 3 | 2 | 12.57 |
| 4 | 4 | 25.13 |

Теперь сложим все длины полуокружностей: 3.14 + 6.28 + 12.57 + 25.13 = 47.12 метра.

Округлив до целого числа и переводя в сантиметры, получаем 4712 сантиметров.

Совет: При решении задач подобного рода, важно внимательно читать условие и выделять основные данные. Помните формулы для вычисления геометрических фигур, таких как полуокружность. Используйте таблицы или схемы, чтобы упорядочить информацию и упростить расчёты.

Задача для проверки: У робота-чертёжника есть новая задача. Диаметр его первой полуокружности составляет 2 метра. Найдите длину всей траектории в сантиметрах, округлите до целого числа и запишите только число.