Покрытие городской площади
B. Площадь ограничена временем выполнения 1 секунда и ограничением памяти 64 МБ. Ввод осуществляется из стандартного
B. Площадь ограничена временем выполнения 1 секунда и ограничением памяти 64 МБ. Ввод осуществляется из стандартного ввода или из файла input.txt, а вывод осуществляется в стандартный вывод или в файл output.txt. Городская площадь имеет размерность n × m и покрыта квадратными плитками размером 1 × 1. При замене плиток выяснилось, что новых плиток недостаточно для покрытия всей площади, поэтому было решено покрыть плитками только дорожку вдоль края площади, а в центре площади разбить прямоугольную клумбу (см. рисунок в примере). При этом дорожка должна иметь одинаковую ширину по всем сторонам площади. Определите максимальную ширину дорожки, которую можно выложить из доступных плиток.
14.11.2023 11:22
Написать свой ответ:
Описание:
Чтобы решить данную задачу, необходимо разбить городскую площадь на две части: дорожку вокруг и центральную клумбу. Дорожка будет иметь одинаковую ширину по всем сторонам, а центральная клумба будет занимать оставшуюся часть площади.
Площадь городской площади вычисляется, умножая длину на ширину: S = n * m.
Для того чтобы узнать ширину дорожки, нужно знать ее длину. Длина дорожки определяется так: d = min(n, m) - 2.
Таким образом, ширина дорожки будет равна d.
Площадь дорожки может быть вычислена следующим образом: Sd = 2 * n + 2 * m - 4.
Площадь клумбы можно найти, вычтя площадь дорожки из полной площади: Sc = S - Sd.
Пример:
Предположим, у нас есть городская площадь размером 8x6. Чтобы найти размер дорожки и клумбы, проведем следующие вычисления:
Длина дорожки: d = min(8, 6) - 2 = 4
Ширина дорожки: d = 4
Площадь дорожки: Sd = 2 * 8 + 2 * 6 - 4 = 28
Площадь клумбы: Sc = 48 - 28 = 20
Таким образом, у нас получается, что дорожка будет иметь ширину 4, а площадь клумбы составит 20.
Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, нарисуйте городскую площадь на бумаге и отметьте дорожку и клумбу, чтобы визуализировать решение.
Задача на проверку:
У вас есть городская площадь размером 10x4. Найдите ширину дорожки и площадь клумбы.