Алгоритм обработки числа
Автомат обрабатывает целое положительное число N, большее 1, с помощью следующего алгоритма: Сначала строится двоичная
Автомат обрабатывает целое положительное число N, большее 1, с помощью следующего алгоритма: Сначала строится двоичная запись числа N. Затем к этой записи справа добавляется вторая цифра слева. После этого, в конец записи (справа) добавляется вторая цифра справа. После этого, полученное число переводится в десятичную систему. Пример: Исходное число N = 11. Алгоритм работает следующим образом: Получаем двоичную запись числа N: 1011. Затем добавляем вторую цифру слева и получаем новую запись: 10111. Далее, добавляем вторую цифру справа и получаем окончательную запись: 101110. Результат работы алгоритма: R = 46. Сколько значений N существуют, при которых результат работы алгоритма будет числом, находящимся в заданном интервале?
24.11.2023 08:00
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи мы применяем следующий алгоритм: сначала находим двоичную запись числа N, затем добавляем вторую цифру слева и после этого добавляем вторую цифру справа. Наконец, полученное число переводим в десятичную систему.
Возьмем число N = 11 и применим алгоритм:
1. Перевод числа N в двоичную систему счисления: 11 → 1011.
2. Добавляем вторую цифру слева: 1011 → 11011.
3. Добавляем вторую цифру справа: 11011 → 110110.
4. Переводим полученное число в десятичную систему: 110110 → 54.
Таким образом, результат работы алгоритма для числа N = 11 будет равен 54.
Совет: Чтобы лучше понять данный алгоритм, рекомендуется разобраться с работой двоичной системы счисления и уметь переводить числа из двоичной системы в десятичную и наоборот. Также полезно уметь работать с понятием позиционной системы счисления.
Задание для закрепления: Пользуясь данным алгоритмом, найдите результат работы для числа N = 27.
Пояснение: По данному условию, алгоритм обрабатывает число N следующим образом: сначала мы получаем двоичную запись числа N. Затем мы добавляем к этой записи вторую цифру слева и вторую цифру справа. После этого, полученная запись преобразуется в десятичное число.
Для наглядности, рассмотрим пример с числом N = 11:
1. Получаем двоичную запись числа N: 1011.
2. Добавляем вторую цифру слева и получаем новую запись: 10111.
3. Добавляем вторую цифру справа и получаем окончательную запись: 101110.
4. Полученная запись 101110 преобразуется в десятичное число, которое равно 46.
Таким образом, результат работы алгоритма для числа N = 11 будет равен 46.
Совет: Для лучшего понимания данного алгоритма, рекомендуется внимательно следить за каждым шагом. Постепенно записывайте двоичное число, добавляйте вторую цифру слева и справа, а затем преобразуйте полученную запись в десятичную систему. Это поможет вам лучше усвоить алгоритм.
Закрепляющее упражнение: Дано число N = 101. Примените алгоритм обработки числа и найдите результат.