Альбина, Оля и Валя — одноклассницы, работающие в графическом редакторе. Они занимаются созданием логотипа и должны

Тема: Размер растрового изображения и объем памяти

Разъяснение: Чтобы определить объем памяти, необходимый для хранения растровых изображений каждой девочки, мы должны учесть размер изображения и количество различных цветов, которые они используют.

Растровое изображение состоит из пикселей (точек), каждый из которых имеет определенный цвет. Размер изображения определяется количеством пикселей по горизонтали и вертикали. В данном случае, размер изображения каждой девочки составляет 1024 пикселя в ширину и 1024 пикселя в высоту.

Для хранения цвета каждого пикселя растрового изображения, используется определенное количество бит. Чем больше возможных цветов, тем больше бит требуется для кодирования каждого пикселя.

Альбина может использовать 8 различных цветов, что означает, что для кодирования каждого пикселя ей будет достаточно 3 бит: \(2^3 = 8\). Оля может использовать 16 различных цветов, поэтому ей потребуется 4 бита: \(2^4 = 16\). Валя же может использовать 128 различных цветов, поэтому ей понадобится 7 бит для каждого пикселя: \(2^7 = 128\).

Для определения объема памяти, необходимого для хранения изображения, необходимо умножить размер изображения (в пикселях) на количество бит, требуемых для кодирования каждого пикселя, и затем разделить полученный результат на 8, чтобы перевести количество бит в байты, и далее в Кб.

Таким образом, для Альбины потребуется \(1024 \times 1024 \times 3 / 8\) Кб памяти, для Оли — \(1024 \times 1024 \times 4 / 8\) Кб памяти, а для Вали — \(1024 \times 1024 \times 7 / 8\) Кб памяти.

Пример использования: Для Альбины: \(1024 \times 1024 \times 3 / 8 = 393216\) Кб (только целая часть числа).

Совет: Для более легкого понимания, можно представить память в компьютере как набор ячеек, каждая из которых может хранить определенное количество информации. В данной задаче у нас есть определенное количество пикселей, и для каждого пикселя нужно хранить определенное количество цветов, таким образом, мы можем оценить, сколько ячеек памяти потребуется.

Упражнение: Определите минимальный объем памяти (в Кб), который потребуется для хранения растрового изображения размером 2048048 пикселей, если у каждого пикселя можно использовать до 256 различных цветов. В ответе укажите только целую часть числа.