a) Составьте программу, моделирующую полет мяча с следующими параметрами: r=33 мм, m=150 г, vo=20 м/с, delta=0,1с

Тема: Движение мяча с учетом сопротивления воздуха

Объяснение:
Для моделирования полета мяча с учетом сопротивления воздуха, мы можем использовать численные методы, такие как метод Эйлера. В этом случае полет мяча будет разделен на небольшие временные шаги, и значения скорости, позиции и силы будут обновляться на каждом шаге.

a) Для моделирования полета мяча с учетом сопротивления воздуха, мы можем использовать следующие уравнения:
- Сила сопротивления воздуха: F(сопр) = -k*v, где k - коэффициент сопротивления, v - скорость мяча.
- Сила тяжести: F(тяж) = m*g, где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения.
- Ускорение: a = (F(сопр) + F(тяж)) / m.
- Изменение скорости: delta_v = a * delta_t.
- Изменение позиции: delta_r = v * delta_t.

Пользуясь этими уравнениями, мы можем разделить полет мяча на небольшие временные шаги и обновлять значения скорости, позиции и силы на каждом шаге.

b) Если мы пренебрегаем сопротивлением воздуха, то скорость и позиция мяча можно вычислить, используя модель движения без сопротивления воздуха:
- Время полета: t = 2 * vo / g, где vo - начальная скорость мяча, g - ускорение свободного падения.
- Максимальная высота подъема: h = (vo^2) / (2 * g), где vo - начальная скорость мяча, g - ускорение свободного падения.
- Скорость в момент приземления: v = -vo.

c) Для построения траектории движения мяча, а также графиков изменения скорости, ускорения и силы сопротивления, можно воспользоваться табличным процессором, таким как Microsoft Excel или Google Sheets.
- В первом столбце можно задать значения времени с постоянным шагом delta.
- Во втором столбце можно вычислить значения позиции мяча на каждый момент времени, используя уравнение delta_r = v * delta_t.
- В третьем столбце можно вычислить значения скорости мяча на каждый момент времени, обновляя его с помощью уравнения delta_v = a * delta_t.
- В четвертом столбце можно вычислить значения ускорения мяча на каждый момент времени, используя уравнение a = (F(сопр) + F(тяж)) / m.
- В пятом столбце можно вычислить значения силы сопротивления на каждый момент времени, используя уравнение F(сопр) = -k * v.
- Построив графики изменения позиции, скорости, ускорения и силы сопротивления от времени, мы сможем визуализировать движение мяча.

Пример использования:
a) Программа для моделирования полета мяча с учетом сопротивления воздуха:

python

r = 0.033  # радиус мяча (в метрах)

m = 0.15  # масса мяча (в кг)

vo = 20  # начальная скорость (в м/с)

delta = 0.1  # временной шаг (в секундах)



# Расчет времени полета

t = 0

while True:

    t += delta

    # Расчет силы сопротивления

    k = 0.5 * 1.2 * math.pi * r * r  # коэффициент сопротивления

    F_sopr = -k * vo

    # Расчет силы тяжести

    F_tyazh = m * 9.8  # ускорение свободного падения

    # Расчет ускорения

    a = (F_sopr + F_tyazh) / m

    # Расчет изменения скорости

    delta_v = a * delta

    # Расчет изменения позиции

    delta_r = vo * delta

    # Обновление значений

    vo += delta_v

    r += delta_r

    if vo < 0:

        break



# Расчет максимальной высоты подъема мяча

h = (vo * vo) / (2 * 9.8)



# Вывод результатов

print("Время полета:", t, "сек.")

print("Максимальная высота подъема:", h, "м")

print("Скорость в момент приземления:", abs(vo), "м/с")

в) Построение графиков с помощью табличного процессора:
1. В первом столбце (столбец A) задайте значения времени с постоянным шагом delta (например, от 0 до 10 с с шагом 0.1).
2. Во втором столбце (столбец B) вычислите значения позиции мяча на каждый момент времени, используя уравнение delta_r = v * delta_t.
3. В третьем столбце (столбец C) вычислите значения скорости мяча на каждый момент времени, обновляя его с помощью уравнения delta_v = a * delta_t.
4. В четвертом столбце (столбец D) вычислите значения ускорения мяча на каждый момент времени, используя уравнение a = (F(сопр) + F(тяж)) / m.
5. В пятом столбце (столбец E) вычислите значения силы сопротивления на каждый момент времени, используя уравнение F(сопр) = -k * v.
6. Выделите столбцы A-E и создайте графики, чтобы визуализировать движение мяча и изменение скорости, ускорения и силы сопротивления от времени.