A. Найдите все решения уравнения из примера «Полёт мяча», которое было разобрано в учебнике, с помощью табличного
A. Найдите все решения уравнения из примера «Полёт мяча», которое было разобрано в учебнике, с помощью табличного процессора.
B. После выполнения задания уровня А, найдите отдельную ячейку, в которой будет вычисляться максимальное значение функции на выбранном интервале. Используя эту ячейку и подбор параметра, найдите: 1) минимальную начальную скорость, при которой всё еще можно попасть в мишень; 2) максимальное расстояние, при котором можно попасть в мишень при начальной скорости 15 м/с.
C. После выполнения задания уровня В, постройте аналитическое решение уравнения из примера, используя замену.
22.12.2023 09:06
Описание:
1. Для начала, уравнение полета мяча можно записать в следующей форме: `y = v*t - 0.5*g*t^2`, где `y` - высота мяча, `v` - начальная скорость мяча, `t` - время полета, `g` - ускорение свободного падения.
2. Чтобы найти все решения уравнения с использованием табличного процессора, создайте три колонки: `t`, `y`, `v`. В первую колонку запишите значения времени от 0 до максимального времени полета.
3. Затем, используя формулу уравнения полета мяча, вычислите значения `y` во второй колонке. Для этого воспользуйтесь формулой `y = v*t - 0.5*g*t^2`, где `g = 9.8 м/с^2`.
4. В третьей колонке вычислите значения `v` по формуле `v = (y + 0.5*g*t^2)/t`.
5. Теперь вы можете найти все решения уравнения, проверяя значения `y` и `v` для каждого значения `t`. Решением уравнения будут значения пар `t`, `v`, где `y` будет равно нулю (момент попадания в мишень) и `v` будет положительным (мяч летит вверх).
Например:
A. Шаг 2: Создайте таблицу с тремя колонками: `t`, `y`, `v`.
B. Шаг 3: Запишите значения времени от 0 до максимального времени полета (например, от 0 до 5 секунд).
C. Шаг 4: Вычислите значения `y` для каждого значения `t` по формуле `y = v*t - 0.5*g*t^2`.
D. Шаг 5: Вычислите значения `v` для каждого значения `t` по формуле `v = (y + 0.5*g*t^2)/t`.
E. Шаг 6: Найдите значения `t` и соответствующие значения `v`, где `y` равно нулю и `v` положительное.
Советы:
- Проверяйте правильность формул и вычислений перед поиском решений.
- Используйте таблицу для отображения значений и упрощения задачи.
- Заметьте, что может быть несколько решений уравнения, так как мяч может достичь мишени несколько раз.
Упражнение:
Найдите все решения уравнения полета мяча для времени от 0 до 10 секунд, если начальная скорость `v` равна 20 м/с.