Кодирование сообщений
А code is used to transmit messages along a communication channel, containing the letters Г, Т, К, Х
А code is used to transmit messages along a communication channel, containing the letters Г, Т, К, Х, У. The probabilities of each letter appearing are known: Г – 0.5; Т – 0.25; К – 0.12; Х – 0.12; У – 0.01. The code words used for letters Г and У are: Г – 0, and У – 10. Identify the shortest code word for the letter К, in which the code has the minimum length and allows for unambiguous decoding. If there are multiple such codes, indicate the code with the smallest numerical value.
13.12.2023 17:20
Написать свой ответ:
Пояснение:
При кодировании сообщений некоторые символы заменяются кодовыми словами, чтобы передача информации была более эффективной и экономичной. В данной задаче требуется найти кодовое слово для буквы К, которое обладает наименьшей длиной и позволяет однозначно расшифровать сообщение. Для этого необходимо рассмотреть вероятности появления каждой буквы и сопоставить им соответствующие кодовые слова.
Из условия задачи известны вероятности появления каждой буквы: Г – 0.5; Т – 0.25; К – 0.12; Х – 0.12; У – 0.01. Зная это, мы можем определить, что наиболее часто встречающаяся буква - это Г, а наименее часто встречающаяся - У, что следует учесть при выборе длины кода.
Также известно, что кодовые слова для буквы Г и У равны соответственно 0 и 10. Нам нужно найти кратчайшее кодовое слово для буквы К, с минимальной длиной кода и возможностью однозначной декодировки.
Мы можем заметить, что кодовые слова для Г и У не пересекаются, поэтому нам нужно выбрать между 0 и 10. Учитывая, что наименее часто встречающаяся буква У, мы можем использовать код 10 для буквы К, чтобы минимизировать длину кода. Этот код будет иметь наименьшее значение из всех возможных кодовых слов.
Дополнительный материал:
Буква К имеет кодовое слово 10.
Совет:
Для выполнения таких задач полезно использовать информацию о вероятности появления символов и стремиться к использованию кодовых слов с наименьшей длиной.
Дополнительное упражнение:
Сколько различных кодовых слов можно использовать для буквы Т, если возможно только двоичное кодирование и длина кода должна быть не меньше 2 символов?