а) A & B v A & B & A б) A & B & B v C v C & A в) A v B v B

Тема вопроса: Логические выражения

Инструкция: Логические выражения - это выражения, которые используются для описания логических отношений между высказываниями. В данном случае, символы "A", "B" и "C" представляют собой высказывания или условия, которые могут быть истинными или ложными.

а) Выражение A & B v A & B & A означает "A и B или A и B и A". Здесь "&" означает логическую операцию "и", а "v" означает логическую операцию "или". Логическое выражение истинно, если хотя бы одно из высказываний внутри скобок истинно. Сначала проверяем операцию "&" внутри первой пары скобок A & B, которая будет истинной, если и A, и B истинны. Затем проверяем операцию "&" внутри второй пары скобок A & B & A и видим, что она будет истинной только в случае, если A, B и A истинны. Наконец, проверяем операцию "v" между двумя парами скобок и мы получаем истинное значение, только если хотя бы одна из них истинна.

б) Выражение A & B & B v C v C & A означает "A и B и B или C или C и A". Здесь также используются логические операции "и" (&) и "или" (v). При вычислении этого выражения мы сначала проверяем результат операции "&" внутри первых двух скобок A & B & B. Затем проверяем оставшиеся два выражения C и C & A. Наконец, мы сравниваем значения всех трех выражений с помощью операции "или" (v) и получаем итоговое значение выражения.

в) Выражение A v B v B означает "A или B или B". В этом случае мы также используем операцию "или" (v), чтобы сравнить значения всех трех высказываний. Если хотя бы одно из них истинно, то всё выражение будет истинным. Если все три высказывания ложны, то выражение будет ложным.

Совет: Чтобы лучше понять логические выражения, стоит обратить внимание на значения высказываний внутри скобок и использовать таблицы истинности для визуализации логических операций.

Проверочное упражнение: Определите истинно или ложно следующее выражение: (A & B) v (B & C) v (A & C)