8. В системе счисления с основанием 5, сколько цифр 0, 1, 2, 3 и 4 содержится в записи числа 4^4*5^69–70? (Прим

Тема: Системы счисления

Инструкция: В данной задаче нам задается число в системе счисления с основанием 5. Мы должны определить, сколько раз в записи числа 4^4*5^69–70 встречаются цифры 0, 1, 2, 3 и 4.

Для начала, вычислим значение числа 4^4*5^69–70.
4^4 = 4 * 4 * 4 * 4 = 256
5^69–70 = 5^69 / 5^70 = 1/5

Теперь умножим эти два числа: 256 * 1/5 = 256/5 = 51.2

Поскольку мы работаем с системой счисления с основанием 5, нам нужно разложить десятичную часть числа 51.2 на цифры по основанию 5.

51.2 = 5 * 10 + 1 * 1 + 0.2

Теперь, поскольку 0.2 не является целым числом, мы его округляем в меньшую сторону и получаем 0.

Итак, итоговый результат разложения числа 51.2 по основанию 5: 51.2 = 101.0

На основе этого разложения мы можем сказать, что в записи числа 4^4*5^69–70 содержится 1 раз цифра 0, 1 раз цифра 1, 1 раз цифра 2, 0 раз цифра 3 и 1 раз цифра 4.

Совет: Для работы с системами счисления с основанием отличным от 10, будьте внимательны и проводите расчеты поэтапно. Для разложения числа по основанию N, делите его на N и получившееся число используйте в следующей итерации.

Закрепляющее упражнение: В системе счисления с основанием 3, сколько цифр 0, 1 и 2 содержится в записи числа 3^5 * 4^3 - 2^8 + 27 / 3?