76. Сколько элементов содержат следующие множества, каждое из которых определяется своим характеристическим свойством?

Тема: Множества и их мощность

Описание: Мощность множества определяет количество элементов в этом множестве. Для нахождения мощности множества, мы должны посчитать количество элементов, которые удовлетворяют определенному характеристическому свойству.

В данной задаче, мы имеем несколько множеств с разными характеристическими свойствами. Давайте посмотрим на каждое из них:

1. Множество чисел с двумя цифрами: В этом множестве содержатся все числа от 10 до 99 включительно. Чтобы найти мощность множества, нужно вычислить разность между наибольшим и наименьшим числом и добавить 1. Таким образом, мощность этого множества равна 90.

2. Множество четных чисел с двумя цифрами: В этом множестве содержатся только четные числа от 10 до 98 включительно. Поскольку разница между наибольшим и наименьшим числом равна 88, а 1 нужно добавить для учета самого наименьшего числа, мощность этого множества равна 45.

3. Множество чисел с тремя цифрами: В этом множестве содержатся все числа от 100 до 999 включительно. Таким образом, мощность этого множества равна 900.

4. Множество простых чисел с одной цифрой: В данном случае множество содержит числа 2, 3, 5 и 7. Таким образом, мощность этого множества равна 4.

5. Множество чисел с двумя цифрами, кратных 9: В этом множестве содержатся числа 18, 27, 36, ..., 99. Чтобы найти количество этих чисел, нужно поделить 99 на 9 и округлить результат вниз. Таким образом, мощность этого множества равна 11.

Пример использования: В множестве четных чисел с двумя цифрами содержится 45 элементов.

Совет: Для решения подобных задач, важно учесть, что мощность множества определяется количеством элементов. Если между наибольшим и наименьшим элементами множества есть постоянный шаг (например, между числами с двумя цифрами - шаг равен 1), то можно использовать формулу для арифметической прогрессии.

Практика: Сколько элементов содержит множество чисел с тремя цифрами, кратных 5?