76. Какова мощность следующих множеств? 1. Множество двузначных чисел. 2. Множество чётных двузначных чисел

Тема: Мощность множества чисел

Инструкция:
Мощность множества отражает количество элементов или чисел в данном множестве. Чтобы определить мощность множества, нам нужно посчитать количество его элементов.

1. Множество двузначных чисел: В двузначных числах первая цифра может быть любой из чисел от 1 до 9, а вторая цифра - любой из чисел от 0 до 9. Таким образом, в этом множестве всего 90 чисел (9 вариантов для первой цифры и 10 вариантов для второй цифры). Значит, мощность этого множества равна 90.

2. Множество чётных двузначных чисел: Чётные двузначные числа имеют последнюю цифру 0, 2, 4, 6 или 8. Это пять вариантов для последней цифры и 9 вариантов для первой цифры (кроме 0). Таким образом, множество чётных двузначных чисел состоит из 45 чисел (5 вариантов для последней цифры, умноженных на 9 вариантов для первой цифры). Значит, мощность этого множества равна 45.

3. Множество трёхзначных чисел: Трёхзначные числа имеют первую цифру, которая может быть любой из чисел от 1 до 9. Остальные две цифры могут быть любыми числами от 0 до 9. Таким образом, множество трёхзначных чисел содержит 900 чисел (9 вариантов для первой цифры, умноженных на 10 вариантов для остальных двух цифр). Значит, мощность этого множества равна 900.

4. Множество простых однозначных чисел: Однозначные числа - это числа от 0 до 9. Однако, из этих чисел только два являются простыми: 2 и 3. Таким образом, множество простых однозначных чисел содержит только два числа. Значит, мощность этого множества равна 2.

5. Множество двузначных чисел, кратных 9: Двузначные числа, кратные 9, могут быть только вида 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 и 90. Всего таких чисел 10. Значит, мощность данного множества равна 10.

Совет: Чтобы лучше понять мощность множества чисел, полезно находить общие правила, в каком диапазоне находятся числа и какие ограничения есть для каждого числа в множестве. Не забывайте использовать умение считать и умножать числа, чтобы быстро определить мощность множества.

Закрепляющее упражнение: Сколько чисел в множестве трёхзначных положительных нечётных чисел?