5. В языке присутствуют только символы A, B, C, D. Какое количество 4-символьных слов можно образовать в данном языке?

Предмет вопроса: Количества возможных слов в заданном языке

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать комбинаторику.

1) В первом случае у нас есть 4 возможных символа (A, B, C, D) и нужно сформировать 4-символьные слова. У нас есть 4 выбора для первого символа, 4 выбора для второго символа, 4 выбора для третьего символа и 4 выбора для четвертого символа. Используя правило умножения, мы умножаем все эти числа вместе: 4 * 4 * 4 * 4 = 256. Таким образом, мы можем образовать 256 слов.

2) Во втором случае у нас есть 4 возможных символа (Ё, И, Ш, У) и нужно сформировать сообщения длиной до 3 символов. Мы можем сформировать односимвольные, двухсимвольные и трехсимвольные сообщения. Для односимвольных сообщений у нас есть 4 разных символа. Для двухсимвольных сообщений у нас есть 4 выбора для первого символа и 4 выбора для второго символа. Для трехсимвольных сообщений у нас есть 4 выбора для каждого символа. Используя правило сложения, мы складываем все эти числа вместе: 4 + (4 * 4) + (4 * 4 * 4) = 4 + 16 + 64 = 84. Таким образом, мы можем записать 84 сообщения длиной до 3 символов.

Демонстрация:
1) Задача: В языке присутствуют только символы A, B, C, D. Какое количество 4-символьных слов можно образовать в данном языке?
Ответ: Можно образовать 256 слов.

2) Задача: Алфавит данного языка включает символы Ё, И, Ш, У. Сколько сообщений длиной до 3 символов возможно записать на данном языке?
Ответ: Можно записать 84 сообщения длиной до 3 символов.

Совет: Для решения подобных задач по комбинаторике, важно разобраться с правилами умножения и сложения, а также убедиться, что вы правильно учитываете все возможные варианты выбора символов.

Упражнение: В языке присутствуют только символы X, Y, Z. Сколько 5-символьных слов можно образовать в данном языке?