46) Какое количество 3-буквенных слов, состоящих только из букв б, а, л, к, о, н, можно составить при условии

Задача 46)
Инструкция: Мы должны составить 3-буквенные слова, используя только буквы "б", "а", "л", "к", "о" и "н". При этом буква "б" должна использоваться хотя бы 1 раз, а остальные буквы могут появляться любое количество раз или не появляться вовсе.

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип суммы и принцип умножения.

Слова могут иметь следующие комбинации букв:

1. 1 "б" и 2 произвольные другие буквы
2. 2 "б" и 1 произвольная другая буква
3. 3 "б" и нет других букв

Для первого случая у нас есть 6 возможных букв, которые могут быть использованы для оставшихся 2 позиций. Таким образом, у нас есть 6 × 5 = 30 возможностей.

Для второго случая у нас есть 6 возможных букв, которые могут быть использованы для оставшейся 1 позиции. Таким образом, у нас есть 6 × 1 = 6 возможностей.

Для третьего случая у нас есть только 1 возможность, так как все 3 позиции будут заполнены буквой "б".

Итак, общее количество 3-буквенных слов, которые мы можем составить, равно: 30 + 6 + 1 = 37.

Совет: Чтобы решить такую задачу, важно определить, какие комбинации букв возможны и использовать принципы комбинаторики для определения количества вариантов.

Упражнение: Сколько существует 4-буквенных слов, состоящих только из букв "к", "о", "ш" и "к", при условии, что каждая буква должна использоваться хотя бы 1 раз?

Тема вопроса: Количество слов с ограничениями

Инструкция:

Для решения подобных задач можно использовать комбинаторные принципы, такие как правило произведения (или правило умножения) и правило сложения.

46) В данной задаче у нас есть 7 возможных букв (б, а, л, к, о, н), и каждая из них может встречаться любое количество раз или не встречаться вовсе, за исключением буквы "б", которая должна использоваться хотя бы 1 раз. Таким образом, мы можем сформировать 3-буквенное слово, состоящее только из данных букв, выбрав одну из 7 возможных букв для первой позиции, одну из 7 возможных букв для второй позиции и одну из 7 возможных букв для третьей позиции. Используя правило произведения, получаем общее количество возможных слов:

Количество слов = 7 * 7 * 7 = 343.

56) В данной задаче нам нужно составить 5-буквенные слова, использовав только буквы "с", "и", "р", "о", "п". Каждое слово должно содержать ровно одну букву "о". Подобно предыдущей задаче, мы можем использовать правило произведения. Зафиксируем место для буквы "о" в слове. Есть 5 возможных позиций, где она может находиться. Все остальные позиции могут быть заполнены любой из оставшихся 4 букв ("с", "и", "р", "п"). Используя правило произведения, получаем общее количество возможных слов:

Количество слов = 5 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1280.

Демонстрация:

46) Какое количество 3-буквенных слов, состоящих только из букв б, а, л, к, о, н, можно составить при условии, что буква б должна использоваться хотя бы 1 раз, а остальные буквы могут встречаться любое количество раз или не встречаться вовсе?

Ответ: Количество возможных слов = 7 * 7 * 7 = 343.

56) Вася составляет 5-буквенные слова, использовав только буквы с, и, р, о, п. При этом каждое слово обязательно содержит ровно одну букву о, и она может располагаться только

Ответ: Количество возможных слов = 5 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1280.

Совет: При решении задач данного типа помните о комбинаторных принципах - правиле произведения и правиле сложения. Анализируйте условие задачи и определите, какие буквы могут встречаться в словах, а какие должны быть фиксированы на определенных позициях.