3632) Какое количество маршрутов существует для путешествия из города А в город К, проходящих через либо пункт Д, либо

Тема занятия: Количество маршрутов

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип включения-исключения. Этот принцип говорит о том, что если мы хотим посчитать количество объектов, удовлетворяющих условиям нескольких событий, мы должны сложить количество объектов, удовлетворяющих каждому событию, вычесть количество объектов, удовлетворяющих одновременно этим событиям и добавить количество объектов, удовлетворяющих каждой комбинации из 3 событий.

В данной задаче у нас есть 3 события:

- Событие 1: Прохождение через пункт Д
- Событие 2: Прохождение через пункт И
- Событие 3: Непрохождение через оба пункта одновременно

Теперь посчитаем количество маршрутов, удовлетворяющих каждому событию:

- Маршруты, проходящие через пункт Д: 1 способ (так как мы обязательно должны пройти через пункт Д)
- Маршруты, проходящие через пункт И: 1 способ (так как мы обязательно должны пройти через пункт И)
- Маршруты, не проходящие через оба пункта одновременно: всего маршрутов из города А в город К без ограничений - маршрутов, проходящих через оба пункта Д и И одновременно.

Теперь найдем количество маршрутов, которые проходят через оба пункта одновременно. Для этого нужно посчитать количество маршрутов из города А в город К, проходящих через пункт Д и И. После вычисления этого количества маршрутов, мы вычтем его из общего количества маршрутов, не учитывая ограничения события 3.

Демонстрация:
Маршруты, проходящие через пункт Д: 1
Маршруты, проходящие через пункт И: 1
Маршруты, общее количество: 10
Маршруты, проходящие через оба пункта одновременно: 3

Теперь вычислим общее количество маршрутов, удовлетворяющих условию задачи:
Количество маршрутов = Маршруты, проходящие через пункт Д + Маршруты, проходящие через пункт И - Маршруты, проходящие через оба пункта одновременно
Количество маршрутов = 1 + 1 - 3 = -1

Получается, что таких маршрутов не существует.