27) (А. Куканова) Найдите количество и наименьшее целое число, принадлежащих числовому отрезку (3712; 8432), которые

Содержание вопроса: Решение задачи на числовые отрезки и системы счисления

Разъяснение: Для решения этой задачи мы должны найти количество и наименьшее целое число, которые удовлетворяют заданным условиям.

В данной задаче нам нужно найти числа, которые оканчиваются одинаковой цифрой в двоичной и четверичной системе счисления, а также являются кратными 13, 14 или 15.

Чтобы найти такие числа, мы будем перебирать числа на числовом отрезке (3712; 8432) и проводить проверки для каждого числа.

Программа на Паскале, которая поможет нам в решении этой задачи:

Program Solution;



Var

  num, rem2, rem4: Integer;

  count: Integer;



Begin

  count := 0;

  

  For num := 3713 to 8431 do

  Begin

    rem2 := num mod 2;  {остаток от деления на 2}

    rem4 := num mod 4;  {остаток от деления на 4}

    

    If ((rem2 = rem4) and ((num mod 13 = 0) or (num mod 14 = 0) or (num mod 15 = 0))) then

    Begin

      count := count + 1;

      

      {Отобразить минимальное число, удовлетворяющее условиям}

      If count = 1 then

        WriteLn('Минимальное число: ', num);

    End;

  End;

  

  WriteLn('Количество чисел: ', count);

End.

Совет: При решении подобных задач, очень полезно проводить проверку для каждого числа на требуемые условия внутри цикла. Также, не забывайте о том, что минимальное число будет наименьшим из всех чисел, которые удовлетворяют условиям.

Упражнение: Сколько чисел, находящихся в диапазоне (2000; 6000), удовлетворяют условиям задачи?