2. Постройте схему, где обозначены дачные поселки А, Б, В, Г и Д, а также дороги, соответствующие их протяженности

Тема занятия: Поиск наименьшего пути между дачными поселками

Пояснение: Для определения наименьшего пути между поселками можно использовать алгоритм Дейкстры. Сначала необходимо построить схему, где обозначены дачные поселки А, Б, В, Г и Д, а также дороги между ними с указанием их протяженности в километрах. Затем, следует выполнить следующие шаги:


1. Начните с поселка А как начальной точки и поставьте ему присвоенную стоимость 0, а все остальные поселки – бесконечность.

2. Просмотрите все соседние поселки, достижимые из А, и обновите их стоимость, если новый путь короче текущего.

3. Выберите поселок с наименьшей стоимостью среди всех непосещенных поселков и обновите его стоимость.

4. Повторяйте шаги 2 и 3, пока не посетите все поселки или не достигнете поселка Б.

5. Длина наименьшего пути между поселками А и Б будет равна стоимости поселка Б.

Например: Посмотрим на пример. Допустим, имеется схема с поселками А, Б, В, Г и Д и следующими длинами дорог:

- А -> Б: 5 км
- А -> В: 3 км
- В -> Б: 2 км
- В -> Г: 4 км
- Г -> Д: 6 км
- Д -> Б: 1 км

Используя алгоритм Дейкстры, наименьший путь между поселками А и Б будет следующим:

1. А -> В -> Б: 3 + 2 = 5 км

Совет: Для лучшего понимания алгоритма Дейкстры, рекомендуется визуализировать схему с поселками и дорогами на бумаге или в компьютерной программе. Это поможет визуально представить путь и выполнять шаги алгоритма более понятно.

Дополнительное упражнение: Постройте схему с указанием дачных поселков А, Б, В, Г и Д и дорог между ними с указанием их протяженности в километрах:
- А -> Б: 6 км
- А -> В: 4 км
- А -> Г: 8 км
- В -> Б: 3 км
- В -> Д: 5 км
- Г -> Б: 9 км
- Г -> Д: 7 км
- Д -> Б: 2 км

Определите длину наименьшего пути между поселками А и Б, используя алгоритм Дейкстры.